Google
Câu hỏi: Nếu đặt điện áp $u_1=U \cos \omega t$ vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện và điện trở thuần nối tiếp thì công suất tiêu thụ của mạch là $P=P_1$ và hệ số công suất là 0,6 . Nếu đặt điện áp $u_2=\mathrm{U} \cos 2 \omega \mathrm{t}$ vào hai đầu đoạn mạch trên thì công suất tiêu thụ của mạch là $P=P_2$. Tỉ số $P_1 / P_2$ là
A. $\dfrac{25}{12}$
B. $\dfrac{12}{25}$
C. $\dfrac{13}{25}$
D. $\dfrac{25}{219}$
A. $\dfrac{25}{12}$
B. $\dfrac{12}{25}$
C. $\dfrac{13}{25}$
D. $\dfrac{25}{219}$
Ban đầu $\cos \varphi =0,6\Rightarrow \tan \left| \varphi \right|=\dfrac{{{Z}_{C1}}}{R}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow {{Z}_{C1}}=\dfrac{4R}{3}$
Lúc sau thì $\omega $ tăng gấp đôi nên ${{Z}_{C2}}=\dfrac{{{Z}_{C1}}}{2}=\dfrac{2R}{3}$
$P=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}\Rightarrow \dfrac{{{P}_{1}}}{{{P}_{2}}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{C2}^{2}}{{{R}^{2}}+Z_{C1}^{2}}=\dfrac{{{R}^{2}}+{{\left( 2R/3 \right)}^{2}}}{{{R}^{2}}+{{\left( 4R/3 \right)}^{2}}}=\dfrac{13}{25}$.
Lúc sau thì $\omega $ tăng gấp đôi nên ${{Z}_{C2}}=\dfrac{{{Z}_{C1}}}{2}=\dfrac{2R}{3}$
$P=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}\Rightarrow \dfrac{{{P}_{1}}}{{{P}_{2}}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{C2}^{2}}{{{R}^{2}}+Z_{C1}^{2}}=\dfrac{{{R}^{2}}+{{\left( 2R/3 \right)}^{2}}}{{{R}^{2}}+{{\left( 4R/3 \right)}^{2}}}=\dfrac{13}{25}$.
Đáp án C.