Google
Câu hỏi: Ở mặt chất lỏng có 2 nguồn kết hợp đặt tại A và B dao động điều hòa, cùng pha theo phương thẳng đứng. Ax là nửa đường thẳng nằm ở mặt chất lỏng và vuông góc với AB. Trên Ax có những điểm mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại, trong đó M là điểm xa A nhất, N là điểm kế tiếp với M, P là điểm kế tiếp với N và Q là điểm gần A nhất. Biết MN = 22,25 cm; NP = 8,75 cm. Độ dài đoạn QA gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 3,1 cm.
B. 4,2 cm.
C. 2,1 cm.
D. 1,2 cm.
+ Xét điểm C bất kỳ dao động với biên độ cực đại trên Ax ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& BC-AC=k\lambda \\
& B{{C}^{2}}-A{{C}^{2}}=A{{B}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow AC=\dfrac{A{{B}^{2}}}{2k\lambda }-k\dfrac{\lambda }{2}.$
+ M là điểm xa nhất ta lấy $k=1\Rightarrow AM=\dfrac{A{{B}^{2}}}{2\lambda }-\dfrac{\lambda }{2}\left( 1 \right).$
+ N là điểm kế tiếp ta lấy $k=2\Rightarrow AN=\dfrac{A{{B}^{2}}}{4\lambda }-2.\dfrac{\lambda }{2}\left( 2 \right).$
+ P là điểm kế tiếp ta lấy $k=3\Rightarrow AP=\dfrac{A{{B}^{2}}}{6\lambda }-3.\dfrac{\lambda }{2}\left( 3 \right).$
+ Từ (1)l (2); (3) ta tìm được λ = 4cm và AB = 18cm. Lập tỉ số $\dfrac{AB}{\lambda }=4,5$
Điểm Q gần A nhất ứng với k = 4 ta có: $AQ=\dfrac{{{18}^{2}}}{8.4}-4.\dfrac{4}{2}\approx 2,125cm.$
A. 3,1 cm.
B. 4,2 cm.
C. 2,1 cm.
D. 1,2 cm.
+ Xét điểm C bất kỳ dao động với biên độ cực đại trên Ax ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& BC-AC=k\lambda \\
& B{{C}^{2}}-A{{C}^{2}}=A{{B}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow AC=\dfrac{A{{B}^{2}}}{2k\lambda }-k\dfrac{\lambda }{2}.$
+ M là điểm xa nhất ta lấy $k=1\Rightarrow AM=\dfrac{A{{B}^{2}}}{2\lambda }-\dfrac{\lambda }{2}\left( 1 \right).$
+ N là điểm kế tiếp ta lấy $k=2\Rightarrow AN=\dfrac{A{{B}^{2}}}{4\lambda }-2.\dfrac{\lambda }{2}\left( 2 \right).$
+ P là điểm kế tiếp ta lấy $k=3\Rightarrow AP=\dfrac{A{{B}^{2}}}{6\lambda }-3.\dfrac{\lambda }{2}\left( 3 \right).$
+ Từ (1)l (2); (3) ta tìm được λ = 4cm và AB = 18cm. Lập tỉ số $\dfrac{AB}{\lambda }=4,5$
Điểm Q gần A nhất ứng với k = 4 ta có: $AQ=\dfrac{{{18}^{2}}}{8.4}-4.\dfrac{4}{2}\approx 2,125cm.$
Đáp án C.