Google
Câu hỏi: Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm $A$ và $B$ có hai nguồn dao động cùng pha theo phương vuông góc với mặt chất lỏng phát ra hai dòng kết hợp với bước sóng $\lambda$. Gọi $\mathrm{C}, \mathrm{D}$ là hai điểm ở mặt chất lỏng sao cho $\mathrm{ABCD}$ là hình vuông. $\mathrm{I}$ là trung điểm của $\mathrm{AB}, \mathrm{M}$ là một điểm nằm ngang trong hình vuông $\mathrm{ABCD} \mathrm{xa} \mathrm{I}$ nhất mà phần từ chất lỏng tại đó dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn. Biết $\mathrm{AB}=2,4 \lambda$. Độ dài đoạn thẳng MI gần nhất giá trị nào sau đây?
A. $2,25 \lambda$
B. $1,88 \lambda$
C. $2,29 \lambda$
D. $1,6 \lambda$
ĐK cực đại cùng pha nguồn $\left\{\begin{array}{l}d_1=k_1 \lambda \\ d_2=k_2 \lambda\end{array}\right.$ với $k_1, k_2$ nguyên dương. Chuẩn hóa $\lambda=1$
Vì tính đối xứng nên ta chỉ xét trên nửa phần bên phải
$
\Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
1,2<k_1<2,4 \sqrt{2} \approx 3,4 \\
k_2<\sqrt{1,2^2+2,4^2} \approx 2,7
\end{array}\right.
$
Với $k_{1 \max }=3$ và $k_{2 \max }=2$ thì tính toán thấy $\mathrm{M}$ nằm trong hình vuông
Vậy $M I_{\max }=\sqrt{\dfrac{d_1^2+d_2^2}{2}-\dfrac{A B^2}{4}}=\sqrt{\dfrac{3^2+2^2}{2}-\dfrac{2,4^2}{4}} \approx 2,25$.
A. $2,25 \lambda$
B. $1,88 \lambda$
C. $2,29 \lambda$
D. $1,6 \lambda$
Vì tính đối xứng nên ta chỉ xét trên nửa phần bên phải
$
\Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
1,2<k_1<2,4 \sqrt{2} \approx 3,4 \\
k_2<\sqrt{1,2^2+2,4^2} \approx 2,7
\end{array}\right.
$
Với $k_{1 \max }=3$ và $k_{2 \max }=2$ thì tính toán thấy $\mathrm{M}$ nằm trong hình vuông
Vậy $M I_{\max }=\sqrt{\dfrac{d_1^2+d_2^2}{2}-\dfrac{A B^2}{4}}=\sqrt{\dfrac{3^2+2^2}{2}-\dfrac{2,4^2}{4}} \approx 2,25$.
Đáp án A.
