Google
Câu hỏi: Ở mặt thoáng của một chất lỏng, tại hai điểm $\mathrm{A}$ và $\mathrm{B}$ cách nhau $17 \mathrm{~cm}$ có hai nguồn kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Điểm $\mathrm{M}$ nằm trên $\mathrm{AB}$, cách $\mathrm{A}$ một đoạn $4 \mathrm{~cm}$. Đường thẳng $\Delta$ vuông góc với $\mathrm{AB}$ tại $\mathrm{M}$, trên $\Delta$ có 5 cực đại giao thoa. Khoảng cách xa nhất giữa 1 cực đại trên $\mathrm{AB}$ và một cực đại trên $\Delta$ gần giá trị nào nhất
A. $47,3 \mathrm{~cm}$.
B. $28,7 \mathrm{~cm}$.
C. $14,9 \mathrm{~cm}$.
D. $26,5 \mathrm{~cm}$.
$
\mathrm{MB}=\mathrm{AB}-\mathrm{AM}=17-4=13(\mathrm{~cm})
$
Trên $\Delta$ có 5 cực đại nên $M$ là cực đại bậc 3 .
$
\begin{aligned}
& \lambda=\dfrac{M B-M A}{k_M}=\dfrac{13-4}{3}=3(\mathrm{~cm}) \\
& \dfrac{A B}{\lambda}=\dfrac{17}{3} \approx 5,7 \Rightarrow k_{\max }=5
\end{aligned}
$
Khoảng cách xa nhất theo yêu cầu của đề ra là $\mathrm{CI}$, trong đó $\mathrm{C}$ là cực đại bậc 5 về phía $\mathrm{B}$ (hình vẽ), $\mathrm{I}$ là cực đại bậc 1 trên $\Delta$.
$
\begin{aligned}
M C & =(3+5) \dfrac{\lambda}{2}=8 \cdot \dfrac{3}{2}=12(\mathrm{~cm}) \\
& I B-I A=\sqrt{M B^2+M I^2}-\sqrt{M A^2+M I^2}=\lambda \Rightarrow \sqrt{13^2+M I^2}-\sqrt{4^2+M I^2}=3 \Rightarrow M I^2=560
\end{aligned}
$
Vậy $C I=\sqrt{M I^2+M C^2}=\sqrt{560+12^2} \approx 26,5(\mathrm{~cm})$. D
A. $47,3 \mathrm{~cm}$.
B. $28,7 \mathrm{~cm}$.
C. $14,9 \mathrm{~cm}$.
D. $26,5 \mathrm{~cm}$.
\mathrm{MB}=\mathrm{AB}-\mathrm{AM}=17-4=13(\mathrm{~cm})
$
Trên $\Delta$ có 5 cực đại nên $M$ là cực đại bậc 3 .
$
\begin{aligned}
& \lambda=\dfrac{M B-M A}{k_M}=\dfrac{13-4}{3}=3(\mathrm{~cm}) \\
& \dfrac{A B}{\lambda}=\dfrac{17}{3} \approx 5,7 \Rightarrow k_{\max }=5
\end{aligned}
$
Khoảng cách xa nhất theo yêu cầu của đề ra là $\mathrm{CI}$, trong đó $\mathrm{C}$ là cực đại bậc 5 về phía $\mathrm{B}$ (hình vẽ), $\mathrm{I}$ là cực đại bậc 1 trên $\Delta$.
$
\begin{aligned}
M C & =(3+5) \dfrac{\lambda}{2}=8 \cdot \dfrac{3}{2}=12(\mathrm{~cm}) \\
& I B-I A=\sqrt{M B^2+M I^2}-\sqrt{M A^2+M I^2}=\lambda \Rightarrow \sqrt{13^2+M I^2}-\sqrt{4^2+M I^2}=3 \Rightarrow M I^2=560
\end{aligned}
$
Vậy $C I=\sqrt{M I^2+M C^2}=\sqrt{560+12^2} \approx 26,5(\mathrm{~cm})$. D
Đáp án D.