Google
Câu hỏi: Pôlôni ${ }_{84}^{210}$ Po là chất phóng xạ $\alpha$ có chu kì bán rã 138 ngày và biến đồi thành hạt nhân chì ${ }_{82}^{206} \mathrm{~Pb}$. Ban đầu $(t=0)$, một mẫu chất có khối lượng $180 \mathrm{~g}$ trong đó $65 \%$ khối lượng của mẫu không có tính phóng xạ, phần còn lại của mẫu là chất phóng xạ pôlôni ${ }_{84}^{210}$ Po. Giả sử toàn bộ các hạt $\alpha$ sinh ra trong quá trình phóng xạ đều thoát ra khỏi mẫu. Lấy khối lượng của các hạt nhân bằng số khối của chúng tính theo đơn vị $\mathrm{u}$. Tại thời điểm $t=966$ ngày, khối lượng của mẫu chất này là
A. $178,81 \mathrm{~g}$
B. $168,28 g$
C. $167,82 \mathrm{~g}$
D. $158,88 g$
A. $178,81 \mathrm{~g}$
B. $168,28 g$
C. $167,82 \mathrm{~g}$
D. $158,88 g$
${ }_{84}^{210} \mathrm{Po} \rightarrow{ }_2^4 \alpha+{ }_{82}^{206} \mathrm{~Pb}$ (vì khối lượng lấy bằng số khối nên có thể dùng được bảo toàn khối lượng)
$
\Delta N=N_0\left(1-2^{\dfrac{-t}{T}}\right) \Rightarrow \dfrac{m_\alpha}{A_\alpha}=\dfrac{m_{P_o}}{A_{P_o}} \cdot\left(1-2^{\dfrac{-t}{T}}\right) \Rightarrow \dfrac{m_\alpha}{4}=\dfrac{180 \cdot(1-0,65)}{210} \cdot\left(1-2^{\dfrac{-966}{138}}\right) \Rightarrow m_\alpha \approx 1,19 g
$
Tại thời điểm $t=552$ ngày, khối lượng của mẫu là $m=180-1,19=178,81 \mathrm{~g}$.
$
\Delta N=N_0\left(1-2^{\dfrac{-t}{T}}\right) \Rightarrow \dfrac{m_\alpha}{A_\alpha}=\dfrac{m_{P_o}}{A_{P_o}} \cdot\left(1-2^{\dfrac{-t}{T}}\right) \Rightarrow \dfrac{m_\alpha}{4}=\dfrac{180 \cdot(1-0,65)}{210} \cdot\left(1-2^{\dfrac{-966}{138}}\right) \Rightarrow m_\alpha \approx 1,19 g
$
Tại thời điểm $t=552$ ngày, khối lượng của mẫu là $m=180-1,19=178,81 \mathrm{~g}$.
Đáp án A.