Google
Câu hỏi: Pôlôni ${}_{84}^{210}Po$ là chất phóng xạ $\alpha $ có chu kì bán rã 138 ngày và biến đổi thành hạt nhân chì ${}_{82}^{206}Pb$ ${}_{82}^{206}Pb$ Ban đầu (t=0) một mẫu có khối lượng 100g trong đó $84\!\!\%\!\!$ khối lượng của mẫu là chất phóng xạ pôlôni ${}_{84}^{210}Po$ phần còn lại không có tính phóng xạ. Giả sử toàn bộ các hạt $\alpha $ sinh ra trong quá trình phóng xạ đều thoát ra khỏi mẫu. Lấy khối lượng của các hạt nhân bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Sau 690 ngày khối lượng còn lại của mẫu là
A. $99,45 g$
B. $98,45 g.$
C. $\text{98,75 }\!\!~\!\!\text{ g}$
D. $\text{98,25 }\!\!~\!\!\text{ g}$
A. $99,45 g$
B. $98,45 g.$
C. $\text{98,75 }\!\!~\!\!\text{ g}$
D. $\text{98,25 }\!\!~\!\!\text{ g}$
$_{81}^{210}Po\to _{2}^{4}\alpha +_{82}^{206}Pb.$
$\Delta N={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{\dfrac{-t}{T}}} \right)\Rightarrow \dfrac{{{m}_{\alpha }}}{{{A}_{\alpha }}}=\dfrac{{{m}_{Po}}}{{{A}_{Po}}}.\left( 1-{{2}^{\dfrac{-t}{T}}} \right)\Rightarrow \dfrac{{{m}_{\alpha }}}{4}=\dfrac{100\cdot 0,84}{210}.\left( 1-{{2}^{\dfrac{-690}{138}}} \right)\Rightarrow {{m}_{\alpha }}=1,55g$
Khối lượng còn lại của mẫu: $m=100-1,55=98,45 g$
$\Delta N={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{\dfrac{-t}{T}}} \right)\Rightarrow \dfrac{{{m}_{\alpha }}}{{{A}_{\alpha }}}=\dfrac{{{m}_{Po}}}{{{A}_{Po}}}.\left( 1-{{2}^{\dfrac{-t}{T}}} \right)\Rightarrow \dfrac{{{m}_{\alpha }}}{4}=\dfrac{100\cdot 0,84}{210}.\left( 1-{{2}^{\dfrac{-690}{138}}} \right)\Rightarrow {{m}_{\alpha }}=1,55g$
Khối lượng còn lại của mẫu: $m=100-1,55=98,45 g$
Đáp án B.