Sau bao nhiêu thời gian thì biên độ góc của con lắc đơn chỉ còn một góc $\alpha $

Mai NTM đã viết:

Một con lắc đơn dao động tắt dần, cứ sau mỗi chu kì dao động thì cơ năng của con lắc lại giảm 0,01 lần cơ năng ban đầu, biên độ góc ban đầu của con lắc là $90^{o}$. Hỏi sau bao nhiêu thời gian thì biên độ góc của con lắc chỉ còn $30^{o}$. Biết chu kì con lắc là T= 0,5 s.

Click để xem thêm...

Lời giải

Sau mỗi chu kì năng lượng của còn lắc chỉ còn 0,99 lần năng lượng lượng ban đầu
Vậy sau n chu kì thì năng lượng của con lắc sẽ là:
$E=\left (0,99 \right )^{n}E_{0}$
Với biên độ góc là 90 độ: $\Rightarrow E_{0}=mgh(1-\cos\alpha )=mgh$
Với biên độ góc là 30 độ: $$E=mgh(1-\cos30)=0,13mgh\Leftrightarrow E=0,13E_{0}$$
$\Rightarrow \left (0,99 \right )^{n}=0,13\Rightarrow n=200$
$\Rightarrow t=200.T=100(s)$

Bài này số liệu không thực tế vì biên độ góc lớn so với dao động của con lắc đơn!