Số điểm M có li độ thỏa mãn $u_M+u_I=0$ tại thời điểm t bất kì là:

số 9 đã viết:

Bài toán
Thực hiện giao thoa trên bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20cm dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình $u_{A}=u_{B}=9\cos(40\pi t+\dfrac{\pi}{2})$ (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,8 m/s. Gọi (E) là đường elip nhận A, B làm hai tiêu điểm; cắt trung trực AB tại điểm I. Xét những điểm M ( $\neq$ I) nằm trên (E). Số điểm M có li độ thỏa mãn $u_M+u_I=0$ tại thời điểm t bất kì là:
A. 8.
B. 5.
C. 4.
D. 10.

Click để xem thêm...

Lời giải

PT dao động của 1 điểm bất kì trên phương truyền sóng:
$$U=18\cos[\dfrac{\pi }{\lambda }(d_{2}-d_{1})]\cos[\omega t-\dfrac{\pi }{\lambda }(d_{1}+d_{2})+\dfrac{\pi }{2}]$$
$$\Rightarrow U_{i}=18\cos\left [\omega t-\dfrac{\pi }{\lambda }(d_{1}+d_{2}+\dfrac{\pi }{2}) \right ]$$
Do M;I thuộc cùng 1(E) nên ta luôn có: $d_{1}+d_{2}=2a$
Để $U_{M}+U_{I}=0\Rightarrow $ M;I dao động ngược pha, và M;I có cùng biên độ.
$$\Rightarrow \dfrac{\pi }{\lambda }(d_{2}-d_{1})=\pi +k2\pi \Leftrightarrow d_{2}-d_{1}=(2k+1)4$$
Tập hợp những điểm thỏa mãn điều kiện trên là các vân giao thoa, số vân giao thoa trong khoảng AB là nghiệm Bpt
$$-AB<d_{2}-d_{1}<AB\Leftrightarrow -3<k<2$$
$\Rightarrow$ có 4 giá trị of K, do mỗi vân cắt E tại 2 điểm, nên có 8 điểm M cần tìm.
Đ.Á A.

$$-AB<d_{2}-d_{1}<AB\Leftrightarrow -3<k<2$$
Có 4 giá trị of K, do mỗi vân cắt E tại 2 điểm, nên có 8 điểm M cần tìm.

số 9 đã viết:

$$-AB<d_{2}-d_{1}<AB\Leftrightarrow -3<k<2$$
Có 4 giá trị of K, do mỗi vân cắt E tại 2 điểm, nên có 8 điểm M cần tìm.

Click để xem thêm...

Bạn có thể ns rõ hơn được ko?
Bài này PT dao động mình viết sai, đáng lẽ:
$$x=18\cos[\dfrac{\pi }{\lambda }(d_{2}-d_{1})]\cos[\omega t-\dfrac{\pi }{\lambda }(d_{1}+d_{2})+\dfrac{\pi }{2}]$$
Nhưng do M và I có cùng $d_{1}+d_{2}=2a$ nên ko ảnh hưởng đến KQ bài toán. Xin phép cho mình sửa
Bài tập của bạn đều là dạng lạ mới và hay đối với mình, cám ơn bạn nhiều!

Bạn giải sai bất phương trình cuối rồi!
Í mình chỉ vậy thôi.:)

số 9 đã viết:

Bạn giải sai bất phương trình cuối rồi!
Í mình chỉ vậy thôi.:)

Click để xem thêm...

k=-2;-1;1;0 mà.

Nhưng trong bài trình bày của bạn lại là
$$-AB<d_{2}-d_{1}<AB\Leftrightarrow -3<k<1$$

số 9 đã viết:

nhưng trong bài trình bày của bạn lại là
$$-AB<d_{2}-d_{1}<AB\Leftrightarrow -3<k<1$$

Click để xem thêm...

Mình lấy nghiệm nguyên thôi mà.
Bạn chú ý viết hoa đầu câu, ko bị nhắc nhở đấy! :D

Mình vừa bị nhắc nhở xong! :)
Rõ ràng mình đã viết hoa rồi nhưng khi hiển thị ở chỗ bài viết của bạn lại không phải là hoa nữa!
Nghiệm nguyên trong bất phương trình ở bài giải của bạn chỉ là -2,-1,0 thôi. Đúng chưa! Bạn xem lại xem!

số 9 đã viết:

Mình vừa bị nhắc nhở xong! :)
Rõ ràng mình đã viết hoa rồi nhưng khi hiển thị ở chỗ bài viết của bạn lại không phải là hoa nữa!
Nghiệm nguyên trong bất phương trình ở bài giải của bạn chỉ là -2,-1,0 thôi. Đúng chưa! Bạn xem lại xem!

Click để xem thêm...

OK