Tần số góc của dao động có giá trị là

LT Quý · 18/6/14

Bài toán
Một chất điểm khối lượng $m=300 \ \text{g}$ đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Ở thời điểm t bất kỳ li độ của hai dao động thành phần này luôn thỏa mãn $16x^2_1+9x^2_2=25$ ($x_1$;$x_2$ tính bằng cm). Biết lực hồi phục cực đại tác dụng lên chất điểm trong quá trình dao động là F=0,4N. Tần số góc của dao động có giá trị là
A. $10\pi $ rad/s
B. 8 rad/s
C. 4 rad/s
D. $4\pi $ rad/s

angrypig298 · 18/6/14

Khi x1=0 thì x2=A2=5/3
tương tự suy ra A1=5/4
mặt khác khi dđ 1 ở li độ 0 thì dđ 2 ở biên, và ngược lại suy ra 2 dđ vuông pha
vây Atong hop=25/12
dễ dàng tính đc tần số góc 8 rad/s chọn B.

ĐỗĐạiHọc2015 · 18/6/14

Vì 2 dao động vuông pha nên có hệ thức.
$\dfrac{16x_{1}^{2}{}}{25}+\dfrac{9x_{2}^{2}{}}{25}=1$
$\dfrac{x_{1}^{2}{}}{\left(\dfrac{5}{4}\right)^2}+\dfrac{x_{2}^{2}{}}{\left(\dfrac{5}{3}\right)^2}=1$
Ta có $A_1=\dfrac{5}{4}$ $A_2=\dfrac{5}{3}$
$A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^2}$
$A=\dfrac{25}{12}$
Ta có $F_{hp}=kA$ từ đó ta tìm được $k$
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}$
Chọn B.

LT Quý · 18/6/14

Cảm ơn các bạn nhé

Muộn · 18/6/14

LT Quý đã viết:
Bài toán
Một chất điểm khối lượng $m=300 \ \text{g}$ đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Ở thời điểm t bất kỳ li độ của hai dao động thành phần này luôn thỏa mãn $16x^2_1+9x^2_2=25$ ($x_1$;$x_2$ tính bằng cm). Biết lực hồi phục cực đại tác dụng lên chất điểm trong quá trình dao động là F=0,4N. Tần số góc của dao động có giá trị là
A. $10\pi $ rad/s
B. 8 rad/s
C. 4 rad/s
D. $4\pi $ rad/s

Theo bdt bunhiacopxki ta có:
$\left(\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{9}\right)\left(16x_{1}^{2}+9x_{2}^{2}\right)\geq \left(x_{1}+x_{2}\right)^{2}$

$\rightarrow x_{1}+x_{2}\leq \dfrac{25}{12}$

$\rightarrow A=[x_{1}+x_{2}]_{max}=\dfrac{25}{12}$

$F_{max}=m\omega ^{2}A\rightarrow \omega =8$

tranngohuyenlam · 10/6/17

LT Quý đã viết:
Bài toán
Một chất điểm khối lượng $m=300 \ \text{g}$ đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Ở thời điểm t bất kỳ li độ của hai dao động thành phần này luôn thỏa mãn $16x^2_1+9x^2_2=25$ ($x_1$;$x_2$ tính bằng cm). Biết lực hồi phục cực đại tác dụng lên chất điểm trong quá trình dao động là F=0,4N. Tần số góc của dao động có giá trị là
A. $10\pi $ rad/s
B. 8 rad/s
C. 4 rad/s
D. $4\pi $ rad/s

Dựa vào biều thức ban đầu ta có cách lượng giác hóa sau

Ta coi ϕ=0

Đặt
x1 = \dfrac{5}{4}.\sin \left(\omega. T\right)

x2 = \dfrac{5}{3}.\cos \left(\omega. T\right)

suy ra: A1 = \dfrac{5}{4} và A2=\dfrac{5}{3}.
Cũng có: A = \sqrt{A_{1}^2+A_{2}^2}=\dfrac{25}{12}
Có:
F_{phmax}=kA=m\omega ^2A \Rightarrow \omega =8 \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)

Tần số góc của dao động có giá trị là

LT Quý

New Member

angrypig298

Member

ĐỗĐạiHọc2015

Well-Known Member

LT Quý

New Member

Muộn

Active Member

tranngohuyenlam

New Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page