Google
Câu hỏi: Thực hiện giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn tại $\mathrm{A}$ và $\mathrm{B}$ cách nhau $12,5 \mathrm{~cm}$. Biết hai nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng pha với nhau. Cho tốc độ truyền sóng trên mặt nước $\mathrm{v}=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ và tần số sóng $\mathrm{f}=100 \mathrm{~Hz}$. Xét điểm $\mathrm{C}$ trên mặt nước sao cho tam giác $\mathrm{ABC}$ là tam giác đều. Điểm $\mathrm{M}$ nằm trong tam giác $\mathrm{ABC}$ dao động với biên độ cực đại cùng pha với nguồn gần $\mathrm{AB}$ nhất. Khoảng cách từ $\mathrm{M}$ đến $\mathrm{AB}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $1,9 \mathrm{~cm}$.
B. $3,2 \mathrm{~cm}$.
C. $2,8 \mathrm{~cm}$.
D. $0,8 \mathrm{~cm}$.
K cực đại cùng pha nguồn là $\left\{\begin{array}{l}d_1=k_1 \lambda \\ d_2=k_2 \lambda\end{array}\left(k_1, k_2\right.\right.$ nguyên dương)
$
\lambda=\dfrac{v}{f}=\dfrac{2}{100} m=2 c m \rightarrow A B=6,25 \lambda
$
$\rightarrow$ cực đại cùng pha nguồn trong $\Delta$ gần $\mathrm{AB}$ nhất thuộc elip $k_1+k_2=7$
Ta sẽ xác định giao điểm của elip này với cạnh của tam giác
$
k_1+k_2=7 \Rightarrow \sqrt{k_2^2+6,25^2-2 k_2 \cdot 6,25 \cdot \cos 60^{\circ}}+k_2=7 \Rightarrow k_2=1,28
$
$\rightarrow$ cực đại cùng pha nguồn trong $\Delta$ gần $\mathrm{AB}$ nhất có $k_2=2 \rightarrow k_1=5$
$
\sqrt{d_1^2-h^2}+\sqrt{d_2^2-h^2}=A B \Rightarrow \sqrt{(5.2)^2-h^2}+\sqrt{(2.2)^2-h^2}=12,5 \Rightarrow h \approx 2,77 \mathrm{~cm}
$
A. $1,9 \mathrm{~cm}$.
B. $3,2 \mathrm{~cm}$.
C. $2,8 \mathrm{~cm}$.
D. $0,8 \mathrm{~cm}$.
$
\lambda=\dfrac{v}{f}=\dfrac{2}{100} m=2 c m \rightarrow A B=6,25 \lambda
$
$\rightarrow$ cực đại cùng pha nguồn trong $\Delta$ gần $\mathrm{AB}$ nhất thuộc elip $k_1+k_2=7$
Ta sẽ xác định giao điểm của elip này với cạnh của tam giác
$
k_1+k_2=7 \Rightarrow \sqrt{k_2^2+6,25^2-2 k_2 \cdot 6,25 \cdot \cos 60^{\circ}}+k_2=7 \Rightarrow k_2=1,28
$
$\rightarrow$ cực đại cùng pha nguồn trong $\Delta$ gần $\mathrm{AB}$ nhất có $k_2=2 \rightarrow k_1=5$
$
\sqrt{d_1^2-h^2}+\sqrt{d_2^2-h^2}=A B \Rightarrow \sqrt{(5.2)^2-h^2}+\sqrt{(2.2)^2-h^2}=12,5 \Rightarrow h \approx 2,77 \mathrm{~cm}
$
Đáp án C.