Tỉ số R/ZL của đoạn mạch??

Mai Bò

New Member
Bài toán
Đặt một hiệu điện thế xoay chiều $u=U_{0}\cos \left(100\pi t+\varphi \right)\left(V\right)$ hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm R, C và cuộn cảm có độ tự cảm L. Tụ điện có điện dung C thay đổi được. Ban đầu điều chỉnh C để hiệu điện thế hiệu dung giữa hai đầu đoạn mạch chứa R và C đạt cực đại. Sau đó, phải giảm giá trị điện dung đi ba lần thì hiệu điện thế hai đầu tụ mới đại cực đại. Tỉ số$\dfrac{R}{Z_{L}}$ của đoạn mạch xấp xỉ?
A. 3,6
B. 2,8
C. 3,2
D. 2,4
 
Lời giải
Thay đổi C để $U_{{RC}_{max}}$:

$Z_{C_1}=\dfrac{Z_L + \sqrt{4R^2 + Z_L ^2}}{Z_L}$
Giảm C đi 3 lần để $U_{{C}_max}$

$\rightarrow Z_{C_2}=3Z_{C_1}$

$\Leftrightarrow \dfrac{R^2 + Z_L ^2}{Z_L}=3\dfrac{Z_L + \sqrt{4R^2 + Z_L ^2}}{2}$

$\Leftrightarrow 4R^4 - 28R^2 Z_L ^2 - 5Z_L ^4 = 0$​

Giải PT được $R=\sqrt{7 + \dfrac{3\sqrt{6}}{2}}\simeq 3,2$
Chọn C.
 

Quảng cáo

Back
Top