Lệch pha Tìm Uo

huynhcashin đã viết:

Bài toán
Một cuôn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch xoay chiều có điện áp $u=U_{0}\cos\omega t$ thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là $\varphi _{1}$ và điện áp hiệu dụng hai đầu cuôn dây là 30V. Nếu thay $C_{1}=3C$ thì dòng điện chậm pha hơn u góc $\varphi _{2}$ = $90^{o}-\varphi _{1}$ và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 90V. Tìm $U_{0}$

A. $12\sqrt{5}V$
B. $6\sqrt{5}V$
C. $30\sqrt{2}V$
D. 60V

Click để xem thêm...

Dòng điện trong mạch ở 2 trường hợp vuông pha với nhau, do tính đối xứng ta có:
$$\begin{cases}\dfrac{Z_{L}-Z_{C}}{r}=-3 \\ \dfrac{Z_{L}-\dfrac{Z_{C}}{3}}{r}=\dfrac{1}{3} \end{cases}$$
Từ hệ suy ra: $5Z_{L}=2Z_{C}$
Chọn $Z_{C}=5, Z_{L}=2, r=1$
$$\dfrac{U_{0}}{\sqrt{2}}=\dfrac{U_{Lr} \sqrt{r^2+(Z_{L}-Z_{C})^2}}{\sqrt{r^2+Z_{L}}}=30\sqrt{2}$$
Đáp D.

$$tan\varphi _{1}=\dfrac{Z_{l}-Z_{c}}{r}<0;tan\varphi _{_{2}}=\dfrac{Z_{l}-\dfrac{Z_{c}}{3}}{r}>0$$
$$\varphi _{1}+\varphi _{2}=0,5\pi \Leftrightarrow tan\varphi _{1}tan\varphi _{2}=-1$$
$$\Leftrightarrow \dfrac{(Z_{l}-Z_{c})(Z_{l}-\dfrac{Z_{c}}{3})}{r^{2}}=-1$$
$$\Leftrightarrow Z_{l}^{2}-\dfrac{4}{3}Z_{l}Z_{c}+\dfrac{Z_{c}^{2}}{3}+r^{2}=0(1)$$
$$\dfrac{U_{d1}}{Z_{d2}}=\dfrac{Z_{2}}{Z_{1}}=\dfrac{\sqrt{r^{2}+(Z_{l}-\dfrac{Z_{c}}{3})^{2}}}{\sqrt{r^{2}+(Z_{l}-Z_{c})^{2}}}=\dfrac{1}{3}$$
$$\Leftrightarrow 8r^{2}+8Z_{l}^{2}-4Z_{l}Z_{c}=0(2)$$
Lấy 8(1)-(2) ta được:
$$2Z_{c}-5Z_{l}=0\Leftrightarrow Z_{c}=\dfrac{5Z_{l}}{2}$$
Chọn
$$Z_{l}=1\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
Z_{c}=2,5 & & \\
r=0,5 & &
\end{matrix}\right.$$
$$\Leftrightarrow Z_{d1}=\sqrt{r^{2}+Z_{l}^{2}}=\dfrac{\sqrt{5}}{2};Z_{1}=\dfrac{\sqrt{10}}{2}$$
$$\Rightarrow 30=\dfrac{U_{0}}{\sqrt{2}}\dfrac{Z_{d1}}{Z_{1}}=\dfrac{U_{0}}{2}\Rightarrow U_{0}=60(v)$$
Đ.Á D

huynhcashin đã viết:

Bài toán
Một cuôn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch xoay chiều có điện áp $u=U_{0}\cos\omega t$ thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là $\varphi _{1}$ và điện áp hiệu dụng hai đầu cuôn dây là 30V. Nếu thay $C_{1}=3C$ thì dòng điện chậm pha hơn u góc $\varphi _{2}$ = $90^{o}-\varphi _{1}$ và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 90V. Tìm $U_{0}$

A. $12\sqrt{5}V$
B. $6\sqrt{5}V$
C. $30\sqrt{2}V$
D. 60V

Click để xem thêm...

http://vatliphothong.vn/t/4379/ Câu 24, bạn tham khảo. Cách giải khá chi tiết