Lệch pha Tính công suất

quỳnh anh đã viết:

Bài toán
Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R và đoạn mạch X mắc nối tiếp. Điện áp đăt vào hai đầu đoạn mạch có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu của R và giữa hai đầu của đoạn mạch X có cùng giá trị và lệch pha nhau góc $\dfrac{\pi }{3}$ . Để hệ số công suất bằng 1 thì người ta phải mắc tiếp với mạch một tụ điện có điện và khi đó công suất tiêu thụ trên mạch là $100W$. Khi chưa mắc thêm tụ thì công suất tiêu thụ trên mạch là?
A. $85W$
B. $75W$
C. $71W$
D. $87W$

Click để xem thêm...

Lời giải

Từ đề bài ta suy ra X chưa $rL$
Khi đó ta suy ra $\varphi= \dfrac{\pi }{6}$
suy ra công suất: $P=P_{max} \cos ^2 \varphi= \dfrac{3}{4}. 100 =75 W$

Lời giải

khi $\cos \varphi=1\Rightarrow P_{max}=\dfrac{U^2}{R+r}=100\Rightarrow U^2=100\left(R+r\right)$ (1)
$\tan \dfrac{\pi }{3}=\dfrac{Z_L}{R}=\sqrt{3}\Rightarrow Z_L=R\sqrt{3}$ (2)
$U_d=U_R\Rightarrow r^2+Z_L^2=R^2\Rightarrow R=2r$ (3)
Công suất chủa mắc tụ C là.
$P=\left(R+r\right)\dfrac{U^2}{\left(R+r\right)^2+Z_L^2}$ (4)
$\Rightarrow P=75W$

Ps: giải như cách trên bạn kia là nhanh nhất.