Tức thời Tính giá trị của tụ $C$

ruocchua1402 đã viết:

Bài toán : Mạch $RC$ nối tiếp đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp không đổi có tần sô $f=50\left(Hz\right)$.Khi điện áp hai đầu $R$ là $20\sqrt{7}\left(V\right)$ thì cường độ dòng điện trong mạch là $7\left(A\right)$ và điện áp tức thời đặt vào hai đầu tụ là $45\left(V\right)$,đến khi điện áp tức thời hai đầu $R$ là $40\sqrt{3}\left(V\right)$ thì điện áp tức thời hai đầu tụ là $30\left(V\right).$ Giá trị của tụ điện là :

A. $\dfrac{1,76.10^{-3}}{\pi}\left(F\right).$

B. $\dfrac{3.10^{-3}}{\pi}\left(F\right).$

C. $\dfrac{2.10^{-3}}{\pi}\left(F\right).$

D. $\dfrac{1,76.10^{-3}}{2\pi}\left(F\right).$

Click để xem thêm...

Bài này không thấy ai làm nên mình mạn phép giải thử xem
Ta có vì $U_{R}$ luôn cùng pha với$i$ nên ta có $$R=\dfrac {U_{R_{1}}}{I_{1}}=\dfrac {20}{\sqrt{7}}\Omega $$ $\Rightarrow i_{2}=\dfrac {U_{R_{2}}}{R}=2\sqrt{21}$ và $U_{C_2}=30V$
Mà $i$ vuông pha với $U_{C}$nên ta có
$\dfrac{i^{2}}{I_{0}^{2}}+\dfrac{U_{C}^{2}}{U_{C_0}^{2}}=1 \left(*\right)$
Từ đó ta có hệ phương trình
$$\left\{\begin{matrix}
\dfrac{7^{2}}{i^{2}}+\dfrac{45^{2}}{U_{C_0}^{2}}=1 & \\
\dfrac{84}{i^{2}}+\dfrac{30^{2}}{U_{C_0}^{2}}=1&
\end{matrix}\right.$$
$\Rightarrow I_{0}=4\sqrt{7} A$,$U_{C_0}=60V $$\Rightarrow Z_{C}=5,67 \Omega $
$C=\dfrac{1,76.10^{-3}}{\pi }F$
Đáp án : A