Google
Câu hỏi: Trên mặt nước, tại hai điểm $S_1$ và $S_2$ cách nhau $21 \mathrm{~cm}$ có hai nguồn kết hợp dao động cùng pha. Gọi (C) là đường tròn tâm $S_1$, bán kính $S_1 S_2$ và $\Delta$ là đường thẳng trên mặt nước, đi qua $S_1$ và vuông góc với $\mathrm{S}_1 \mathrm{~S}_2$. Trên đường tròn $(\mathrm{C})$ có 20 điểm dao động với biên độ cực tiểu, trong đó điểm gần $\mathrm{S}_2$ nhất cách $\mathrm{S}_2 3 \mathrm{~cm}$. Trên đường tròn $(\mathrm{C})$, điểm dao động với biên độ cực đại cách $\Delta$ một đoạn ngắn nhất bằng
A. $0,54 \mathrm{~cm}$
B. $0,98 \mathrm{~cm}$
C. $1,46 \mathrm{~cm}$
D. $2,13 \mathrm{~cm}$
Trên $(\mathrm{C})$ có 20 cực tiểu $\Rightarrow$ trên $S_1 S_2$ có 10 cực tiểu
$\Rightarrow$ cực tiểu gần $S_2$ nhất có bậc 4,5
$
\Rightarrow d_1-d_2=4,5 \lambda \Rightarrow 21-3=4,5 \lambda \Rightarrow \lambda=4 \mathrm{~cm}
$
Giao điểm của $\Delta$ với $(C)$ có bậc là $k=\dfrac{21 \sqrt{2}-21}{4} \approx 2,2$
$\Rightarrow$ cực đại gần $\Delta$ có bậc là 2 hoặc 3
$
\Rightarrow\left[\begin{array} { l }
{ d _ { 2 } - d _ { 1 } = 2 \lambda } \\
{ d _ { 2 } - d _ { 1 } = 3 \lambda }
\end{array} \Rightarrow \left[\begin{array} { l }
{ d _ { 2 } - 2 1 = 2 . 4 } \\
{ d _ { 2 } - 2 1 = 3 . 4 }
\end{array} \Rightarrow \left[\begin{array}{l}
d_2=29 \mathrm{~cm} \\
d_2=33 \mathrm{~cm}
\end{array}\right.\right.\right.
$
Khoảng cách đến $\Delta$ là $\left|\dfrac{d_2^2-d_1^2}{2 S_1 S_2}-\dfrac{S_1 S_2}{2}\right|=\left|\dfrac{d_2^2-21^2}{2.21}-\dfrac{21}{2}\right|=\left[\begin{array}{l}\approx 0,98 \mathrm{~cm} \\ \approx 4,9 \mathrm{~cm}\end{array}\right.$.
A. $0,54 \mathrm{~cm}$
B. $0,98 \mathrm{~cm}$
C. $1,46 \mathrm{~cm}$
D. $2,13 \mathrm{~cm}$
$\Rightarrow$ cực tiểu gần $S_2$ nhất có bậc 4,5
$
\Rightarrow d_1-d_2=4,5 \lambda \Rightarrow 21-3=4,5 \lambda \Rightarrow \lambda=4 \mathrm{~cm}
$
Giao điểm của $\Delta$ với $(C)$ có bậc là $k=\dfrac{21 \sqrt{2}-21}{4} \approx 2,2$
$\Rightarrow$ cực đại gần $\Delta$ có bậc là 2 hoặc 3
$
\Rightarrow\left[\begin{array} { l }
{ d _ { 2 } - d _ { 1 } = 2 \lambda } \\
{ d _ { 2 } - d _ { 1 } = 3 \lambda }
\end{array} \Rightarrow \left[\begin{array} { l }
{ d _ { 2 } - 2 1 = 2 . 4 } \\
{ d _ { 2 } - 2 1 = 3 . 4 }
\end{array} \Rightarrow \left[\begin{array}{l}
d_2=29 \mathrm{~cm} \\
d_2=33 \mathrm{~cm}
\end{array}\right.\right.\right.
$
Khoảng cách đến $\Delta$ là $\left|\dfrac{d_2^2-d_1^2}{2 S_1 S_2}-\dfrac{S_1 S_2}{2}\right|=\left|\dfrac{d_2^2-21^2}{2.21}-\dfrac{21}{2}\right|=\left[\begin{array}{l}\approx 0,98 \mathrm{~cm} \\ \approx 4,9 \mathrm{~cm}\end{array}\right.$.
Đáp án B.
