Google
Câu hỏi: Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\left| \dfrac{\overline{z}+i}{2-i} \right|=1$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
A. $\left( 0;-1 \right)$.
B. $\left( 1;0 \right)$.
C. $\left( -1;0 \right)$.
D. $\left( 0;1 \right)$.
A. $\left( 0;-1 \right)$.
B. $\left( 1;0 \right)$.
C. $\left( -1;0 \right)$.
D. $\left( 0;1 \right)$.
Gọi $z=x+yi\Rightarrow \overline{z}=x-yi$.
Ta có $\left| \dfrac{\overline{z}+i}{2-i} \right|=1\Leftrightarrow \left| x+\left( 1-y \right)i \right|=\sqrt{5}\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=5$.
Tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ là đường tròn có tọa độ tâm là $\left( 0;1 \right)$.
Ta có $\left| \dfrac{\overline{z}+i}{2-i} \right|=1\Leftrightarrow \left| x+\left( 1-y \right)i \right|=\sqrt{5}\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=5$.
Tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ là đường tròn có tọa độ tâm là $\left( 0;1 \right)$.
Đáp án D.