Google
Câu hỏi: Trên một sợi dây $O B$ căng ngang, hai đầu cố định đang có sóng dừng với bước sóng $\lambda$ và tần số của sóng là $\mathrm{f}$. Gọi $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$ là hai điểm trên dây có vị trí cân bằng cách 0 lần lượt là $\dfrac{5 \lambda}{12}$ và $\dfrac{5 \lambda}{3}$. Tại thời điểm $\mathrm{t}_1$, vận tốc của phần tử dây ở $\mathrm{M}$ là $15 \pi \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$, tại thời điểm $t_2=t_1+\dfrac{1}{4 f}$, vận tốc của phần tử dây ở $\mathrm{N}$ là $-15 \pi \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$. Tốc độ dao động cực đại của phần tử dây ở bụng sóng là
A. $60 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$.
B. $30 \pi \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $30 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$.
D. $60 \pi \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
A. $60 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$.
B. $30 \pi \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $30 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$.
D. $60 \pi \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
$
\begin{aligned}
& A=A_b\left|\sin \dfrac{2 \pi d}{\lambda}\right| \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
A_M=A_b\left|\sin \dfrac{2 \pi \cdot 5}{12}\right|=\dfrac{A_b}{2} \\
A_N=A_b\left|\sin \dfrac{2 \pi .5}{3}\right|=\dfrac{A_b \sqrt{3}}{2} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
v_{M \max }=\dfrac{v_{\max }}{2} \\
v_{N \max }=\dfrac{v_{\max } \sqrt{3}}{2}
\end{array}\right. \\
v_{M 1} \text { vuông pha } v_{N 2} \Rightarrow\left(\dfrac{v_{M 1}}{v_{M \max }}\right)^2+\left(\dfrac{v_{N 2}}{v_{N \max }}\right)^2=1 \Rightarrow\left(\dfrac{15 \pi \sqrt{3}}{v_{\max } / 2}\right)^2+\left(\dfrac{-15 \pi \sqrt{3}}{v_{\max } \sqrt{3} / 2}\right)^2=1
\end{array}\right. \\
& \Rightarrow v_{\max }=60 \pi(\mathrm{cm} / \mathrm{s})
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& A=A_b\left|\sin \dfrac{2 \pi d}{\lambda}\right| \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
A_M=A_b\left|\sin \dfrac{2 \pi \cdot 5}{12}\right|=\dfrac{A_b}{2} \\
A_N=A_b\left|\sin \dfrac{2 \pi .5}{3}\right|=\dfrac{A_b \sqrt{3}}{2} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
v_{M \max }=\dfrac{v_{\max }}{2} \\
v_{N \max }=\dfrac{v_{\max } \sqrt{3}}{2}
\end{array}\right. \\
v_{M 1} \text { vuông pha } v_{N 2} \Rightarrow\left(\dfrac{v_{M 1}}{v_{M \max }}\right)^2+\left(\dfrac{v_{N 2}}{v_{N \max }}\right)^2=1 \Rightarrow\left(\dfrac{15 \pi \sqrt{3}}{v_{\max } / 2}\right)^2+\left(\dfrac{-15 \pi \sqrt{3}}{v_{\max } \sqrt{3} / 2}\right)^2=1
\end{array}\right. \\
& \Rightarrow v_{\max }=60 \pi(\mathrm{cm} / \mathrm{s})
\end{aligned}
$
Đáp án A.