Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9$ và điểm $M\left( 4;2;-2 \right)$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Điểm $M$ là tâm của mặt cầu $\left( S \right)$.
B. Điểm $M$ nằm trên mặt cầu $\left( S \right)$.
C. Điểm $M$ nằm trong mặt cầu $\left( S \right)$.
D. Điểm $M$ là nằm ngoài mặt cầu $\left( S \right)$.
A. Điểm $M$ là tâm của mặt cầu $\left( S \right)$.
B. Điểm $M$ nằm trên mặt cầu $\left( S \right)$.
C. Điểm $M$ nằm trong mặt cầu $\left( S \right)$.
D. Điểm $M$ là nằm ngoài mặt cầu $\left( S \right)$.
$\left( S \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9\Rightarrow I\left( 2;1;-1 \right), R=3$.
Ta có $M\left( 4;2;-2 \right)\Rightarrow IM=\sqrt{{{2}^{2}}+{{1}^{2}}+{{\left( -1 \right)}^{2}}}=\sqrt{6}<R$.
Vậy điểm $M$ nằm trong mặt cầu $\left( S \right)$.
Ta có $M\left( 4;2;-2 \right)\Rightarrow IM=\sqrt{{{2}^{2}}+{{1}^{2}}+{{\left( -1 \right)}^{2}}}=\sqrt{6}<R$.
Vậy điểm $M$ nằm trong mặt cầu $\left( S \right)$.
Đáp án C.