Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, điểm đối xứng của $M\left( 1;2;3 \right)$ qua trục $Ox$ có tọa độ là
A. $\left( -1;-2;-3 \right)$.
B. $\left( 1;0;0 \right)$.
C. $\left( 1;-2;-3 \right)$.
D. $\left( 0;2;3 \right)$.
A. $\left( -1;-2;-3 \right)$.
B. $\left( 1;0;0 \right)$.
C. $\left( 1;-2;-3 \right)$.
D. $\left( 0;2;3 \right)$.
Gọi $H\left( h;0;0 \right)$ là hình chiếu của $M$ lên trục $Ox$.
Suy ra $\overrightarrow{MH}=\left( x-1;-2;-3 \right)$ và $\overrightarrow{MH}\cdot \overrightarrow{i}=0$.
Do đó $x=1\Rightarrow H\left( 1;0;0 \right)$.
Gọi ${M}'$ là điểm đối xứng của $M$ qua trục $Ox$ suy ra $H$ là trung điểm của $M{M}'$.
Vậy ${M}'\left( 1;-2;-3 \right)$.
Suy ra $\overrightarrow{MH}=\left( x-1;-2;-3 \right)$ và $\overrightarrow{MH}\cdot \overrightarrow{i}=0$.
Do đó $x=1\Rightarrow H\left( 1;0;0 \right)$.
Gọi ${M}'$ là điểm đối xứng của $M$ qua trục $Ox$ suy ra $H$ là trung điểm của $M{M}'$.
Vậy ${M}'\left( 1;-2;-3 \right)$.
Đáp án C.