Trong một chu kì khoảng thời gian để $x_1.x_2<0$ bằng bao nhiêu?

NTH 52 đã viết:

Bài toán
Cho hai chất điểm cùng phương, cùng chu kì là $T=1 s$. Khi chất điểm thứ nhất có vận tốc cực đại thì chất điểm thứ hai đang đi qua vị trí có li độ bằng nửa giá trị cực đại theo chiều dương. Gọi $x_1;x_2$ lần lượt là li độ của chất điểm thứ nhất và thứ hai. Trong một chu kì khoảng thời gian để $x_1.x_2<0$ bằng bao nhiêu?

Click để xem thêm...

Lời giải

Em nghĩ là $x_1.x_2\leq 0$
Khi $x_1$ qua $\dfrac{-\pi }{2}$ thì $x_2$ qua $\dfrac{-\pi }{3}$
$\Rightarrow x_2$ sớm hơn $x_1$ góc $\dfrac{\pi }{6}$
$x_1. X_2\leq 0$ khi chúng ở quanh VTCB, 1 ở nửa trái âm, 1 ở nửa phải dương, tương ứng với $x_1$ ở $\left(\dfrac{-2\pi }{3};\dfrac{-\pi }{2} \right)$ và $\left(\dfrac{\pi }{2};\dfrac{2\pi }{3} \right)$.
Tổng cộng thời gian là $\dfrac{T}{6}=\dfrac{1}{6} s$