V truyền sóng trên dây

Tổng quát ta có
$u=a\cos(\omega t+\varphi -\dfrac{2\pi x}{\lambda })=a\left [\cos(\omega t+\varphi )\cos(\dfrac{2\pi x}{\lambda })+sin(\omega t+\varphi )sin(\dfrac{2\pi x}{\lambda }) \right ]$
Theo đề thì
$\left\{\begin{matrix}
sin(\dfrac{2\pi x}{\lambda })=0 & \\\cos(\dfrac{2\pi x}{\lambda })=\cos(\dfrac{\pi x}{\lambda })&
\end{matrix}\right.$
Giải ra ta được bước sóng bằng 6, suy ra v =30cm/s

tien dung đã viết:

Bài toán
Một sóng dừng có dạng $u=\cos(10\pi t+\dfrac{\pi }{4})\cos(\dfrac{\pi x}{3})$ trên môt sơi dây. Trong dó u là li độ tại thời điểm t của một phần tử trên một sợi dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc tọa độ một đoạn là x(cm). Tìm tốc độ truyền sóng trên dây
Bài này mình không có đáp án

Click để xem thêm...

Lời giải

Ta có:
$$\dfrac{\pi }{3}x=\dfrac{2 \pi x}{\lambda} \rightarrow \lambda=6.$$
$$\omega = 10 \pi. \rightarrow f=5 $$
$$\Rightarrow v=30.$$

tien dung đã viết:

Bài toán
Một sóng dừng có dạng $u=\cos(10\pi t+\dfrac{\pi }{4})\cos(\dfrac{\pi x}{3})$ trên môt sơi dây. Trong dó u là li độ tại thời điểm t của một phần tử trên một sợi dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc tọa độ một đoạn là x(cm). Tìm tốc độ truyền sóng trên dây
Bài này mình không có đáp án

Click để xem thêm...

Cách giải của mọi người ở trên đều đúng và hay rồi. Thường gặp dạng này thì mình cứ làm như anh NTH 52 rất nhanh. Mình xin bổ sung cách này, có thể bạn sẽ thấy dễ hiểu hơn.
Xét điểm nút. Biên độ dao động bằng 0.
$$\Leftrightarrow\cos(\dfrac{\pi x}{3})=0\Leftrightarrow \dfrac{\pi x}{3}=\dfrac{\pi }{2}+k\pi \Leftrightarrow x=1,5(2k+1)$$
Xét 2 điểm nút gần gốc tọa độ nhất.
$$k=0;x_{1}=1,5(cm).k=1,x_{2}=4,5(cm)$$
Vậy khoảng cách giữa 2 nút sóng liên tiếp là:
$$\dfrac{\lambda }{2}=x_{2}-x_{1}=3(cm)\Rightarrow v=\lambda f=30(cm/s)$$