C biến thiên Với $C = \dfrac{C_1}{2}$ thì điện áp hiệu dụng giữa $A$ và $N$ bằng

dreamhigh315 đã viết:

Bài toán:

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị điện dụng $200V$ và tần số không đổi vào hai đầu $A$ và $B$ của đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở $R$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$ và tụ điện có điện dung $C$ thay đổi. Gọi $N$ là điểm nối giữa cuộn cảm thuần và tụ điện. Giá trị $R$, $L$, $C$ hữu hạn và khác không. Với $C = C_1$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở $R$ có giá trị không đổi và khác không khi thay đổi giá trị $R$ của biến trở. Với $C = \dfrac{C_1}{2}$ thì điện áp hiệu dụng giữa $A$ và $N$ bằng

A. $200V$

B. $100 \sqrt{2} V$

C. $100V$

D. $200 \sqrt{2} V$

Click để xem thêm...

Giải

Ta có
$$\dfrac{U}{U_{R}}=\sqrt{\dfrac{R^2+(Z_L-Z_{C_1})^2}{R^2}}=\sqrt{1+\dfrac{(Z_L-Z_{C_1})^2}{R^2}}$$

Do $U_R$ không đổi nên $Z_L=Z_{C_1}$.
Khi $C=\dfrac{C_1}{2}$ thì $Z_C=2Z_{C_1}=2Z_L$ .
Ta có
$$\dfrac{U}{U_{AN}}=\sqrt{\dfrac{R^2+(Z_L-Z_C)^2}{R^2+Z_L^2}}=\sqrt{\dfrac{R^2+(Z_L-2Z_L)^2}{R^2+Z_L^2}}=2$$
$$\Rightarrow U_{AN}=U=200 V$$

Chọn A

Trả lời: Mình cũng chọn $A$, vì ban đầu theo giả thiết xảy ra cộng hưởng, sau đó $Z_{c}=2Z{C_1}=2Z_{L}$, nên $U_{AN}=\dfrac{\sqrt{R^{2}+Z_{L}^{{2}}}}{\sqrt{R^{2}+Z_{L}^{_{2}}}}$, do đó $U=200$

hieubuidinh Nếu muốn hiển thị chỉ số dưới, ví dụ $Z_{C}$ thì em dùng lệnh