Tại thời điểm vật kết thúc đi quãng đường lớn nhất đó thì tốc độ của vật bằng

Thinh Lee đã viết:

Bài toán
Một vật dao động điều hòa với biên độ A=10cm .Quãng đường lớn nhất vật đi trong $\dfrac{5}{3}$ s là 70cm . Tại thời điểm vật kết thúc đi quãng đường lớn nhất đó thì tốc độ của vật bằng
A. $10\pi \sqrt{3} \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
B. $7\pi \sqrt{3} \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
C. $20\pi \sqrt{3} \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
D. $5\pi \sqrt{3} \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$

Click để xem thêm...

MÌnh giải ra A

Ta phân tích $S_{max} = 3.2A + A \Rightarrow t = 3.\dfrac{T}{2} + \Delta t$(1)
Ta tìm $\Delta t$ dựa trên công thức $S'_{max} = 2A.\sin \left(\dfrac{\Delta\varphi}{2}\right)$. Thế $S'_{max}=A$ vào biểu thức tìm được $\Delta\varphi = \dfrac{\pi }{3}$. Mà $ \Delta\varphi = \omega .\Delta t \Rightarrow \Delta t = \dfrac{T}{6}$
Thế vào (1) ta tính được $T = 1s \Rightarrow \omega = 2\pi $. Như đã biết quãng đường cực đại có tính đối xứng nên $|x| = \dfrac{A}{2}$
Vậy ta tính được $v = \sqrt{\omega ^{2}\left(A^{2}-x^{2}\right)} = 10\pi \sqrt{3} \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
Đáp án A chính xác

Thinh Lee đã viết:

Bài toán
Một vật dao động điều hòa với biên độ A=10cm .Quãng đường lớn nhất vật đi trong $\dfrac{5}{3}$ s là 70cm . Tại thời điểm vật kết thúc đi quãng đường lớn nhất đó thì tốc độ của vật bằng
A. $10\pi \sqrt{3} \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
B. $7\pi \sqrt{3} \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
C. $20\pi \sqrt{3} \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
D. $5\pi \sqrt{3} \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$

Click để xem thêm...

Trong $\dfrac{5}{3}\,s$, vật đi đươc $3$ nửa chu kì và đi thêm $A$ nữa
Do tính đối xứng nên vật đi được quãng đường $A$ lớn nhất lúc bắt đầu ở vị trí $x=\pm \dfrac{A}{2}$ và hướng vào VTCB
Khi đó $$\dfrac{5}{3}=\dfrac{3T}{2}+\dfrac{T}{12}+\dfrac{T}{12}=\dfrac{5}{3}T$$
Suy ra $T=1$
Suy ra $$v_{\text{tại s_{max}}}=\omega \sqrt{A^2-x^2}=\dfrac{2\pi }{T} \sqrt{A^2-\dfrac{A^2}{4}}= 10 \pi \sqrt{3}$$
_________________
Em làm lại cho dễ nhớ

vietpro213tb đã viết:

Trong $\dfrac{5}{3}\,s$, vật đi đươc $3$ nửa chu kì và đi thêm $A$ nữa
Do tính đối xứng nên vật đi được quãng đường $A$ lớn nhất lúc bắt đầu ở vị trí $x=\pm \dfrac{A}{2}$ và hướng vào VTCB
Khi đó $$\dfrac{5}{3}=\dfrac{3T}{2}+\dfrac{T}{12}+\dfrac{T}{12}=\dfrac{5}{3}T$$
Suy ra $T=1$
Suy ra $$v_{\text{tại s_{max}}}=\omega \sqrt{A^2-x^2}=\dfrac{2\pi }{T} \sqrt{A^2-\dfrac{A^2}{4}}= 10 \pi \sqrt{3}$$
_________________
Em làm lại cho dễ nhớ

Click để xem thêm...

A giải thích cho e sao lại có cái phần "Do tính đối xứng nên vật đi được quãng đướng A lớn nhất lúc bắt đầu ở vị trí $x=\pm \dfrac{A}{2}$ và hướng vào VTCB" với?? E không hiểu