Phương trình dao động của vật là?

kiemro721119 đã viết:

Bài toán
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng hồm vậy nặng $m=1kg$, lò xo nhẹ có độ cứng $k=100N/m$. Đặt giá B nằm ngang đỡ vật m để lò xo có chiều dài tự nhiên. Cho giá B chuyển động đi xuống, gốc tọa độ ở VTCB của vật, gốc thời gian là lúc vật dời giá B. Phương trình dao động của vật là:
A. $x=4\cos \left(10t+\dfrac{2\pi}{3} \right)$
B. $x=6\cos(10t-1,91)$
C. $x=6\cos(10t-\dfrac{2\pi}{3})$
D. $x=4\cos(10t-1,91)$

Click để xem thêm...

Bài này không cho gia tốc của B à cậu ?

Sao Mơ đã viết:

Bài này không cho gia tốc của B à cậu ?

Click để xem thêm...

Xin lỗi tớ gõ thiếu.

Bài giải:
Khi ở VTCB lò xo giãn:
$\Delta l_{0}=0,1m$
Tần số góc:
$\omega =10rad/s$
Áp dụng định luật II Niuton:
$\vec{P}+\vec{N}+\vec{F_{dh}}=m.\vec{a}$
Chọn chiều dương thẳng đứng từ trên xuống.
Chiếu lên chiều dương đã chọn ta có:

$m.g-N-k\Delta l=m.a
\Rightarrow \Delta l=\dfrac{m(g-a)}{k}(N=0)$
Trong khoảng thời gian đó vật đi được quãng đường :
$\Delta l=\dfrac{a.t^{2}}{2}$
$\Rightarrow t=0,283s$
Quãng đường vật đi được đến khi rời giá là:
$S=\dfrac{a.t^{2}}{2}=0,08cm$
Tọa độ ban đầu của vật là $$x_0=0,08-0,1=-0,02cm=-2cm.$$
Vận tốc của vật khi rời giá có giá trị:
$v_{0}=a.t=40\sqrt{2}cm/s$
Biên độ dao động là:
$A=\sqrt{x^{2}+\dfrac{v^{2}}{\omega ^{2}}}=6cm$
Tại $t=0 :$
$6\cos\varphi =-2\Rightarrow \varphi =1,91rad$
Phương trình dao động $x=6\cos(10t+1,91)(cm).$
Chọn B

Bài này tham khảo ở thư viện vật lý.

Click để xem thêm...