3m dao động điều hòa với biên độ nhỏ nhất gần giá trị nào nhất sau đây

NTH 52

Bùi Đình Hiếu
Super Moderator
Bài toán
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo với tốc độ cực đại $20 \pi $ cm/s và tần số góc $5\pi $ (rad/s)(giả thiết $\pi ^2=10=g$). Vật nhỏ có khối lượng 3m(kg) gắn với lò xo và vật nhỏ có khối lượng m(kg) được đặt trên 3m (kg). Lúc hệ hai vật ở trên vị trí cân bằng một khoảng bằng x, vật m được cất đi, sau đó chỉ mình 3m dao động điều hòa với biên độ nhỏ nhất gần giá trị nào nhất sau đây(giả thiết rằng việc bớt m không làm thay đổi vận tốc tức thời)?
A. 3,3 cm
B. 4,3 cm
C. 2,3 cm
D. 1,3 cm
P/s: Bịa
 
Hai vật dao động với biên độ $A=4cm$ và lò xo ở VTCB bị dãn 1đoạn $\Delta _l=4cm$
khi bớt $m_2$ thì VTCB bị dịch lên trên 1đoạn $1cm , w'=\sqrt{\dfrac{4}{3}}.w$
ban đầu $m_1$ có $A=4cm \Leftrightarrow \dfrac{v^{2}}{w^{2}}+x^{2}=16$
sau khi bớt $m_2$ thì $m_1$ dao động với biên độ
$A^{2}=\dfrac{3}{4}.\dfrac{v^{2}}{w^{2}}+\left(x-1\right)^{2}= \dfrac{3}{4}.\left(\dfrac{v^{2}}{w^{2}}+x^{2}\right)+\dfrac{x^{2}}{4}-2x+1\geq 9\Rightarrow A_{min}=3$
Đáp án A.
 

Quảng cáo

Back
Top