f biến thiên Tính tần số góc $\omega$

dan_dhv

Active Member
Bài toán:
Cho mạch $RLC$ có $R^2.C<2L$. Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos(\omega t)$ vào đoạn mạch, trong đó $U$ không đổi , tần số góc $\omega$ thay đôi. Khi $\omega=\omega_1$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm bằng điện áp hai đầu đoạn mạch. Khi $\omega=\omega_2$ thì điện áp trên hai đầu cuộn cảm cực đại. Biết rằng ${\omega_1}^2+{\omega_2}^2 =270{\pi}^2$. Tính $\omega_2$
$A. 30\pi$
$B. 30\sqrt{2}\pi$
$C. 50\pi$
$D. 50\sqrt{2}\pi$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
dan_dhv đã viết:
Bài toán:
Cho mạch $RLC$ có $R^2.C<2L$. Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos(\omega t)$ vào đoạn mạch, trong đó $U$ không đổi , tần số góc $\omega$ thay đôi. Khi $\omega=\omega_1$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm bằng điện áp hai đầu đoạn mạch. Khi $\omega=\omega_2$ thì điện áp trên hai đầu cuộn cảm cực đại. Biết rằng ${\omega_1}^2+{\omega_2}^2 =270{\pi}^2$. Tính $\omega_2$
$A. 30\pi$
$B. 30\sqrt{2}\pi$
$C. 50\pi$
$D. 50\sqrt{2}\pi$
Lời giải:
Ta có:
- Khi $ u_L=U \Rightarrow Z_L^2=R^2+(Z_L-Z_C)^2 \Rightarrow R^2+\dfrac{1}{\omega_1^2.C^2}-\dfrac{2L}{C}=0$
Nên $ \omega_1=\dfrac{1}{2LC-R^2C^2} $
- Khi $ U_{Lmax}$ thì $ \omega_2=\dfrac{\sqrt{2}}{2LC-R^2C^2}$
Từ đó nên $ \omega_1=\dfrac{\omega_2}{\sqrt{2}}$
Từ $ {\omega_1}^2+{\omega_2}^2 =270{\pi}^2 \Rightarrow \omega_2=30\sqrt{2}\pi$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top