Google
Câu hỏi: Cho hàm số . Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 1\) khi
A. \(a = 0\)
B. \(a = 3\)
C. \(a = - 1\)
D. \(a = 1\)
A. \(a = 0\)
B. \(a = 3\)
C. \(a = - 1\)
D. \(a = 1\)
Phương pháp giải
Hàm số liên tục tại \({x_0}\) nếu:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\)
Lời giải chi tiết
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x + 2} \right) = 3\)
Để \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 1\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( a \right) = f\left( 1 \right)\)
Suy ra \(a = 3\)
Hàm số liên tục tại \({x_0}\) nếu:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\)
Lời giải chi tiết
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x + 2} \right) = 3\)
Để \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 1\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( a \right) = f\left( 1 \right)\)
Suy ra \(a = 3\)
Đáp án B.