Lệch pha Biểu thức của dòng điện trong hai trường hợp là

NTH 52

Bùi Đình Hiếu
Super Moderator
Bài toán
Cho mạch RLC nối tiếp; điện áp giữa hai đầu đoạn mạch $u=120 \sqrt{2} \cos 100 \pi t$ V; $R=30 \Omega$. Khi $C=C_1=\dfrac{10^{-3}}{9 \pi} F$ và $ C=C_1=\dfrac{10^{-3}}{3 \pi} F$ thì độ lệch pha giữa dòng điện và điện áp u có giá trị như nhau. Biểu thức của dòng điện trong hai trường hợp là
A. $i_1= 4\sqrt{2} \cos \left(100 \pi t-\dfrac{\pi}{4} \right); i_2= 4\sqrt{2} \cos \left(100 \pi t+\dfrac{\pi}{4} \right)$
B. $i_1= 4\sqrt{2} \cos \left(100 \pi t+\dfrac{\pi}{4} \right); i_2= 4\sqrt{2} \cos \left(100 \pi t-\dfrac{\pi}{4} \right)$
C. $i_1= 4 \cos \left(100 \pi t+\dfrac{\pi}{4} \right); i_2= 4 \cos \left(100 \pi t-\dfrac{\pi}{4} \right)$
D. $i_1= 4\sqrt{2} \cos \left(100 \pi t-\dfrac{\pi}{4} \right); i_2= 4\sqrt{2} \cos \left(100 \pi t+\dfrac{\pi}{4} \right)$
 
Bài toán
Cho mạch RLC nối tiếp; điện áp giữa hai đầu đoạn mạch $u=120 \sqrt{2} \cos 100 \pi t$ V; $R=30 \Omega$. Khi $C=C_1=\dfrac{10^{-3}}{9 \pi} F$ và $ C=C_1=\dfrac{10^{-3}}{3 \pi} F$ thì độ lệch pha giữa dòng điện và điện áp u có giá trị như nhau. Biểu thức của dòng điện trong hai trường hợp là
A. $i_1= 4\sqrt{2} \cos \left(100 \pi t-\dfrac{\pi}{4} \right); i_2= 4\sqrt{2} \cos \left(100 \pi t+\dfrac{\pi}{4} \right)$
B. $i_1= 4\sqrt{2} \cos \left(100 \pi t+\dfrac{\pi}{4} \right); i_2= 4\sqrt{2} \cos \left(100 \pi t-\dfrac{\pi}{4} \right)$
C. $i_1= 4 \cos \left(100 \pi t+\dfrac{\pi}{4} \right); i_2= 4 \cos \left(100 \pi t-\dfrac{\pi}{4} \right)$
D. $i_1= 4\sqrt{2} \cos \left(100 \pi t-\dfrac{\pi}{4} \right); i_2= 4\sqrt{2} \cos \left(100 \pi t+\dfrac{\pi}{4} \right)$
Ta có $$\tan \varphi=\dfrac{Z_L-Z_C}{R}$$
Theo giả thiết ta có: $$Z_L=\dfrac{Z_{C_1}+Z_{C_2}}{2}=60$$
Suy ra $$i_1=\dfrac{120\sqrt{2}}{30+(60-90)i}=4 \angle \dfrac{\pi}{4}\\
i_1=\dfrac{120\sqrt{2}}{30+(60-30)i}=4 \angle -\dfrac{\pi}{4}$$
OK ?
C.
 

Quảng cáo

Back
Top