Google
Câu hỏi: Cho cơ hệ như hình vẽ. Vật $A$ có khối lượng $m=100 \mathrm{~g}$ gắn chặt với một đầu của lò xo thẳng đứng, đầu còn lại của lò xo tự do. Ban đầu đặt hệ ở vị trí sao cho đầu tự do của lò xo cách mặt sàn nằm ngang mộ đoạn $h_0=20 \mathrm{~cm}$. Thả nhẹ cho hệ chuyển động, cho rằng trong suốt quá trình chuyển động của cơ hệ lò xc luôn thẳng đứng. Biết lò xo đủ dài và có độ cứng là $k=100 \dfrac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}}$. Lấy $g=10=\pi^2 \dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$.
Vận tốc của $A$ tại thời điểm $t=0,25 \mathrm{~s}$ là
A. $200 \dfrac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}$.
B. $12 \dfrac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}$.
C. $32 \dfrac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}$.
D. $67 \dfrac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}$.
A. $200 \dfrac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}$.
B. $12 \dfrac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}$.
C. $32 \dfrac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}$.
D. $67 \dfrac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}$.
Ta có:
$
\begin{aligned}
& +t=\sqrt{\dfrac{2 h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2 .\left(20.10^{-2}\right)}{(10)}}=0,2 \mathrm{~s} \text { (thời gian chuyển động rơi tụ do). } \\
& +v_0=g t=(10) \cdot(0,2)=200 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}(\text { vận tốc của vật ngay khi đầu tụr do của lò xo chạm sàn). } \\
& +\Delta l_0=\dfrac{m g}{k}=\dfrac{\left(100.10^{-3}\right)(10)}{(100)}=1 \mathrm{~cm} \rightarrow \omega=10 \pi \mathrm{rad} / \mathrm{s} \text {. } \\
& +A=\sqrt{x_0^2+\left(\dfrac{v_0}{\omega}\right)^2}=\sqrt{(-1)^2+\left(\dfrac{200}{10 \pi}\right)^2}=6,44 \mathrm{~cm} . \\
& \rightarrow x=6,44 \cos (10 \pi t-0,55 \pi) \mathrm{cm} \rightarrow v=-64,4 \pi \sin (10 \pi t-0,55 \pi) \mathrm{cm} / \mathrm{s}(*) . \\
& +t=0,25 \mathrm{~s} \text {, thay vào }(*) \rightarrow v=-64,4 \pi \sin [10 \pi(0,05)-0,55 \pi]=31,6 \mathrm{~cm} / \mathrm{s} .
\end{aligned}
$
$
\begin{aligned}
& +t=\sqrt{\dfrac{2 h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2 .\left(20.10^{-2}\right)}{(10)}}=0,2 \mathrm{~s} \text { (thời gian chuyển động rơi tụ do). } \\
& +v_0=g t=(10) \cdot(0,2)=200 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}(\text { vận tốc của vật ngay khi đầu tụr do của lò xo chạm sàn). } \\
& +\Delta l_0=\dfrac{m g}{k}=\dfrac{\left(100.10^{-3}\right)(10)}{(100)}=1 \mathrm{~cm} \rightarrow \omega=10 \pi \mathrm{rad} / \mathrm{s} \text {. } \\
& +A=\sqrt{x_0^2+\left(\dfrac{v_0}{\omega}\right)^2}=\sqrt{(-1)^2+\left(\dfrac{200}{10 \pi}\right)^2}=6,44 \mathrm{~cm} . \\
& \rightarrow x=6,44 \cos (10 \pi t-0,55 \pi) \mathrm{cm} \rightarrow v=-64,4 \pi \sin (10 \pi t-0,55 \pi) \mathrm{cm} / \mathrm{s}(*) . \\
& +t=0,25 \mathrm{~s} \text {, thay vào }(*) \rightarrow v=-64,4 \pi \sin [10 \pi(0,05)-0,55 \pi]=31,6 \mathrm{~cm} / \mathrm{s} .
\end{aligned}
$
Đáp án C.