Google
Câu hỏi: Cho lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A, AC=6a, BC=10a, A{A}'=8a$. Tính thể tích khối chóp ${A}'.ABC$.
A. $160{{a}^{3}}$.
B. $192{{a}^{3}}$.
C. $128{{a}^{3}}$.
D. $64{{a}^{3}}$.
Vì tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên ta có: $AB=\sqrt{B{{C}^{2}}-A{{C}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 10a \right)}^{2}}-{{\left( 6a \right)}^{2}}}=8a.$
Diện tích tam giác $ABC$ là $S=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}8a.6a=24{{a}^{2}}$.
Thể tích khối chóp ${A}'.ABC$ là $V=\dfrac{1}{3}.S.A{A}'=\dfrac{1}{3}.24{{a}^{2}}.8a=64{{a}^{3}}$.
A. $160{{a}^{3}}$.
B. $192{{a}^{3}}$.
C. $128{{a}^{3}}$.
D. $64{{a}^{3}}$.
Diện tích tam giác $ABC$ là $S=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}8a.6a=24{{a}^{2}}$.
Thể tích khối chóp ${A}'.ABC$ là $V=\dfrac{1}{3}.S.A{A}'=\dfrac{1}{3}.24{{a}^{2}}.8a=64{{a}^{3}}$.
Đáp án D.