Google
Câu hỏi: Có hai chiếc hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa $4$ viên bi đỏ và $3$ viên bi trắng, hộp thứ hai chứa $5$ viên bi đỏ và $3$ viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra một viên bi. Tính xác suất để $2$ viên bi lấy ra cùng màu.
A. $\dfrac{9}{35}$.
B. $\dfrac{29}{56}$.
C. $\dfrac{29}{105}$.
D. $\dfrac{27}{56}$.
A. $\dfrac{9}{35}$.
B. $\dfrac{29}{56}$.
C. $\dfrac{29}{105}$.
D. $\dfrac{27}{56}$.
- Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một bi có $C_{7}^{1}.C_{8}^{1}=56$ cách. Do đó số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right)=56$.
- Gọi $A$ là biến cố “Lấy được 2 viên bi cùng màu”.
+ Trường hợp 1: Lấy được 2 viên bi màu đỏ có $C_{5}^{1}.C_{4}^{1}=20$ cách.
+ Trường hợp 2: Lấy được 2 viên bi màu trắng có $C_{3}^{1}.C_{3}^{1}=9$ cách.
Suy ra số phần tử của biến cố $A$ là $n\left( A \right)=20+9=29$. Vậy xác suất của biến cố $A$ là $p\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{29}{56}$.
- Gọi $A$ là biến cố “Lấy được 2 viên bi cùng màu”.
+ Trường hợp 1: Lấy được 2 viên bi màu đỏ có $C_{5}^{1}.C_{4}^{1}=20$ cách.
+ Trường hợp 2: Lấy được 2 viên bi màu trắng có $C_{3}^{1}.C_{3}^{1}=9$ cách.
Suy ra số phần tử của biến cố $A$ là $n\left( A \right)=20+9=29$. Vậy xác suất của biến cố $A$ là $p\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{29}{56}$.
Đáp án B.