Google
Câu hỏi: Đặt điện áp u $=\mathrm{U}_0 \cos (100 \pi \mathrm{t}), \mathrm{U}_0$ không đối vào hai đầu đoạn mạch như hình vẽ.
Đoạn mạch gồm điện trở thuần $\mathrm{R}$, cuộn cảm thuần $\mathrm{L}$ và tụ điện có điện dung $\mathrm{C}$ thay đổi được. $\mathrm{Khi} \mathrm{C}=\mathrm{C}_1$ và $\mathrm{C}=\mathrm{C}_2=\dfrac{\mathrm{C}_1}{2}$ thì điện áp trên đoạn $\mathrm{AN}$ có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch nhau một góc $60^{\circ}$. Biết $\mathrm{R}=$ $50 \sqrt{3} \Omega$. Giá trị của $C_1$ là
A. $\dfrac{10^{-4}}{2 \pi}$
B. $\dfrac{2 \cdot 10^{-4}}{\pi}$
C. $\dfrac{10^{-4}}{3 \pi}$
D. $\dfrac{10^{-4}}{\pi}$
A. $\dfrac{10^{-4}}{2 \pi}$
B. $\dfrac{2 \cdot 10^{-4}}{\pi}$
C. $\dfrac{10^{-4}}{3 \pi}$
D. $\dfrac{10^{-4}}{\pi}$
$
\begin{aligned}
& U_{A N 1}=U_{A N 2} \Rightarrow \varphi_1=-\varphi_2=30^{\circ} \Rightarrow \tan 30^{\circ}=\dfrac{Z_L-Z_{C 1}}{R}=\dfrac{2 Z_{C 1}-Z_L}{R}=\dfrac{Z_{C 1}}{2 R} \\
& \Rightarrow \dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{Z_{C 1}}{2.50 \sqrt{3}} \Rightarrow Z_{C 1}=100 \Omega \rightarrow C_1=\dfrac{1}{\omega Z_{C 1}}=\dfrac{1}{100 \pi \cdot 100}=\dfrac{10^{-4}}{\pi} \mathrm{F}
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& U_{A N 1}=U_{A N 2} \Rightarrow \varphi_1=-\varphi_2=30^{\circ} \Rightarrow \tan 30^{\circ}=\dfrac{Z_L-Z_{C 1}}{R}=\dfrac{2 Z_{C 1}-Z_L}{R}=\dfrac{Z_{C 1}}{2 R} \\
& \Rightarrow \dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{Z_{C 1}}{2.50 \sqrt{3}} \Rightarrow Z_{C 1}=100 \Omega \rightarrow C_1=\dfrac{1}{\omega Z_{C 1}}=\dfrac{1}{100 \pi \cdot 100}=\dfrac{10^{-4}}{\pi} \mathrm{F}
\end{aligned}
$
Đáp án D.