Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $\mathrm{u}=\mathrm{U}_0 \cos 100 \pi \mathrm{t}(\mathrm{V})$ vào hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AB}$ gồm hai đoạn mạch $\mathrm{AM}$ và $\mathrm{MB}$ nối tiếp. Đoạn mạch $\mathrm{AM}$ gồm điện trở thuần $\mathrm{R}=100 \Omega$ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\mathrm{L}$. Đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung $\dfrac{10^{-4}}{2 \pi} F$. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM lệch pha $\pi / 2$ so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch $\mathrm{A} \mathrm{B}$. Giá trị của $\mathrm{L}$ bằng
A. $\dfrac{3}{\pi} \mathrm{H}$
B. $\dfrac{\sqrt{2}}{\pi} \mathrm{H}$
C. $\dfrac{2}{\pi} \mathrm{H}$
D. $\dfrac{1}{\pi} \mathrm{H}$
A. $\dfrac{3}{\pi} \mathrm{H}$
B. $\dfrac{\sqrt{2}}{\pi} \mathrm{H}$
C. $\dfrac{2}{\pi} \mathrm{H}$
D. $\dfrac{1}{\pi} \mathrm{H}$
$
\begin{aligned}
& Z_C=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100 \pi \cdot \dfrac{10^{-4}}{2 \pi}}=200 \Omega \\
& \varphi_{A M}-\varphi_{A B}=\dfrac{\pi}{2} \Rightarrow \tan \varphi_{A M} \tan \varphi_{A B}=-1 \Rightarrow \dfrac{Z_L}{R} \cdot \dfrac{Z_L-Z_C}{R}=-1 \Rightarrow \dfrac{Z_L}{100} \cdot \dfrac{Z_L-200}{100}=-1 \Rightarrow Z_L=100 \Omega \\
& L=\dfrac{Z_L}{\omega}=\dfrac{100}{100 \pi}=\dfrac{1}{\pi} H
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& Z_C=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100 \pi \cdot \dfrac{10^{-4}}{2 \pi}}=200 \Omega \\
& \varphi_{A M}-\varphi_{A B}=\dfrac{\pi}{2} \Rightarrow \tan \varphi_{A M} \tan \varphi_{A B}=-1 \Rightarrow \dfrac{Z_L}{R} \cdot \dfrac{Z_L-Z_C}{R}=-1 \Rightarrow \dfrac{Z_L}{100} \cdot \dfrac{Z_L-200}{100}=-1 \Rightarrow Z_L=100 \Omega \\
& L=\dfrac{Z_L}{\omega}=\dfrac{100}{100 \pi}=\dfrac{1}{\pi} H
\end{aligned}
$
Đáp án D.