Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $\mathrm{u}=\mathrm{U}_0 \cos 100 \pi \mathrm{t}(\mathrm{V}$ ) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\mathrm{L}=$ $2 / \pi(\mathrm{H})$, biến trở $\mathrm{R}$ và tụ điện có điện dung $\mathrm{C}=2 \cdot 10^{-4} / \pi(\mathrm{F})$ mắc nối tiếp. Điều chình $\mathrm{R}$ đê̂ điện áp giữa hai đầu đoạn mạch RL vuông pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch RC. Giá trị R khi đó là
A. $200 \Omega$
B. $100 \sqrt{2} \Omega$
C. $100 \Omega$
D. $50 \sqrt{2} \Omega$
A. $200 \Omega$
B. $100 \sqrt{2} \Omega$
C. $100 \Omega$
D. $50 \sqrt{2} \Omega$
$
\begin{aligned}
& Z_L=\omega L=100 \pi \cdot \dfrac{2}{\pi}=200 \Omega \\
& Z_C=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100 \pi \cdot \dfrac{2 \cdot 10^{-4}}{\pi}}=50 \Omega \\
& \varphi_{R L}-\varphi_{R C}=\dfrac{\pi}{2} \Rightarrow \tan \varphi_{R L} \tan \varphi_{R C}=-1 \Rightarrow \dfrac{Z_L}{R} \cdot \dfrac{Z_C}{R}=1 \Rightarrow \dfrac{200}{R} \cdot \dfrac{50}{R}=1 \Rightarrow R=100 \Omega .
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& Z_L=\omega L=100 \pi \cdot \dfrac{2}{\pi}=200 \Omega \\
& Z_C=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100 \pi \cdot \dfrac{2 \cdot 10^{-4}}{\pi}}=50 \Omega \\
& \varphi_{R L}-\varphi_{R C}=\dfrac{\pi}{2} \Rightarrow \tan \varphi_{R L} \tan \varphi_{R C}=-1 \Rightarrow \dfrac{Z_L}{R} \cdot \dfrac{Z_C}{R}=1 \Rightarrow \dfrac{200}{R} \cdot \dfrac{50}{R}=1 \Rightarrow R=100 \Omega .
\end{aligned}
$
Đáp án C.