Điểm dao động cực đại trên $MS_{2}$ cách $S_{2}$ một khoảng lớn nhất là?

truongpham97 · 23/9/14

Bài toán
Có hai nguồn dao động kết hợp $S_{1}$ và $S_{2}$ cách nhau 8cm. Nguồn $S_{1}$ trễ pha hơn nguồn $S_{2}$ là $\dfrac{\pi }{2}$ . Bước sóng là 2cm. Biên độ sóng không đổi. Điểm M cách $S_{2}$ một đoạn $MS_{2}=6\left(cm\right)$, cách $S_{1}$ một khoảng 10cm. Điểm dao động cực đại trên $MS_{2}$ cách $S_{2}$ một khoảng lớn nhất là bao nhiêu?

GS.Xoăn · 23/9/14

minhtangv đã viết:
Nếu công thức này tính cả ngày không ra k=-2! Chỉ có 2 giá trị -3,-4

Vâng. Em cảm ơn anh. Lần sau em cố gắng tính chính xác chút không cẩu thả nữa

datanhlg · 23/9/14

minhtangv đã viết:
Mình muốn chứng minh công thức của bạn đúng chứ không phải công thức bạn huyền171 đúng. Công thức $d_2$-$d_1$=(k+$\dfrac{1}{4}$)$\lambda$ khi nguồn 2 nhanh pha hơn nguồn 1 góc pi/2. Gsxoan trả lời giùm mình bạn đúng hay huyền171 đúng? Vấn đề công thức của huyền171 cho ra kết quả hợp lý! Còn công thức của bạn nhiều sách chứng minh đúng nhưng giải không ra!

Thầy xem lại cách gõ công thức và cách trình bày ở đây ạ: http://vatliphothong.vn/t/8807/

GS.Xoăn · 23/9/14

datanhlg đã viết:
Thầy xem lại cách gõ công thức và cách trình bày ở đây ạ: http://vatliphothong.vn/t/8807/

Anh mới làm lại video à. Giá như nó có sound nữa nhỉ.

minhtangv · 23/9/14

gsxoan đã viết:
Anh mới làm lại video à. Giá như nó có sound nữa nhỉ.

Cũng có xem rồi gõ được mà công thức dài quá! Tóm lại là ... chưa thấu triệt bài này! Huyền171 giải rất hay nhưng sai công thức so với sách tham khảo.

hoankuty · 24/9/14

Lời giải

Tại mọi điểm, ta đều có:

$\Delta \varphi =\left(\varphi _{2}-\varphi _{1}\right)+\dfrac{2\pi }{\lambda }\left(d_{1}-d_{2}\right)$

Tại $M$ ta có:

$\Delta \varphi _{M}=\dfrac{\pi }{2}+4\pi =4,5\pi $

Tại $B$ thì ta có:

$\Delta \varphi _{B}=\dfrac{\pi }{2}+4\pi =4,5\pi $

Ta thấy :$4,5\pi <\Delta \varphi _{N}<8\pi $

Hơn nữa $N$ còn thỏa mãn là điểm cực đại nên (mạnh dạn) chọn được ngay :$\Delta \varphi _{N}=6\pi \rightarrow d_{1}-d_{2}=5,5\left(cm\right)$.

Ta có:

$d_{1N}^{2}-d_{2N}^{2}=8^{2};d_{1N}-d_{2N}=5,5\Rightarrow d_{2N}=3,07\left(cm\right)$

P/s:mượn hình bạn gsxoan.

datanhlg · 24/9/14

gsxoan đã viết:
Anh mới làm lại video à. Giá như nó có sound nữa nhỉ.

Có sound mà.:) Cả HD nữa.

Huyen171 · 24/9/14

minhtangv đã viết:
Cũng có xem rồi gõ được mà công thức dài quá! Tóm lại là ... chưa thấu triệt bài này! Huyền171 giải rất hay nhưng sai công thức so với sách tham khảo.

E cũng thấy nhiều sách ghi như thế tuy nhiên bản chất chỗ này đơn giản chỉ là cos trừ cos thôi mà a$\Rightarrow$ làm đúng như e ý :p

hoankuty · 24/9/14

Đáp án của mình khác với mọi người? Ai chỉ mình xem đâu là đáp án đúng với?

datanhlg · 24/9/14

hoankuty đã viết:
Đáp án của mình khác với mọi người? Ai chỉ mình xem đâu là đáp án đúng với?

Đáp án của bạn đúng rồi nhé, bài này ra khoảng $3,068\left(cm\right)$.

GS.Xoăn · 24/9/14

hoankuty đã viết:
Đáp án của mình khác với mọi người? Ai chỉ mình xem đâu là đáp án đúng với?

Thấy bạn hoan làm đúng rồi, Mình nhớ không nhầm trên FB có bạn hỏi bài này khi đó mình làm được 3.07

minhtangv · 24/9/14

Mình giống hoan kuty vậy kq chính xác rồi. Hjhj
Hai dao động vuông pha
$d_{2}-d_{1}$=(k+$\dfrac{1}{4}$)$\lambda$
$\Rightarrow$ -8<(k+$\dfrac{1}{4}$)$\lambda$ < -4
$\Rightarrow$ k=-3
Ta có hệ phương trình
NB-NA=(-3+$\dfrac{1}{4}$)$\lambda$=-5,5
$NA^2$-$NB^2$=$8^2$
Giải ra ta được NB=3,07 cm

GS.Xoăn · 24/9/14

datanhlg đã viết:
Có sound mà.:) Cả HD nữa.

Ý em là sound hướng dẫn bằng lời. Dù sao cũng cảm ơn anh đã vì diễn đàn

datanhlg · 24/9/14

truongpham97 đã viết:
Bài toán
Có hai nguồn dao động kết hợp $S_{1}$ và $S_{2}$ cách nhau 8cm. Nguồn $S_{1}$ trễ pha hơn nguồn $S_{2}$ là $\dfrac{\pi }{2}$ . Bước sóng là 2cm. Biên độ sóng không đổi. Điểm M cách $S_{2}$ một đoạn $MS_{2}=6\left(cm\right)$, cách $S_{1}$ một khoảng 10cm. Điểm dao động cực đại trên $MS_{2}$ cách $S_{2}$ một khoảng lớn nhất là bao nhiêu?

Theo mình bài này các bạn cần giải nhanh và đừng để sai bởi thực sự bài này khá đơn giản và khá quen thuộc, mình sẽ trình bày cách tổng quát nhất vậy:
Lời giải
Ta có: điều kiện cực đại tổng quát: $d_{1}-d_{2}=\left(k+\dfrac{\varphi _{1}-\varphi _{2}}{2\pi }\right)\lambda$
Xét điểm M $\Rightarrow 10-6=2\left(k-\dfrac{1}{4}\right)\Rightarrow k=2,25\Rightarrow$ cực đại gần M nhất là:
$k=3\Rightarrow d_{1}-d_{2}=2\left(3-\dfrac{1}{4}\right)=5,5\left(1\right)$
Và: $d_{1}^{2}=d_{2}^{2}+8^{2}\Rightarrow d_{1}+d_{2}=\dfrac{128}{11}\left(2\right)$.
Từ (1),(2) ta được: $d_{1}=\dfrac{377}{44}\left(cm\right),d_{2}=\dfrac{135}{44}\left(cm\right)$.
Vậy khoảng cách đó chính là đoạn $d_{2}$. Đây chính là đáp án chính xác nhất cho bài này.

truongpham97 · 24/9/14

datanhlg đã viết:
Theo mình bài này các bạn cần giải nhanh và đừng để sai bởi thực sự bài này khá đơn giản và khá quen thuộc, mình sẽ trình bày cách tổng quát nhất vậy:
Lời giải
Ta có: điều kiện cực đại tổng quát: $d_{1}-d_{2}=\left(k+\dfrac{\varphi _{1}-\varphi _{2}}{2\pi }\right)\lambda$
Xét điểm M $\Rightarrow 10-6=2\left(k-\dfrac{1}{4}\right)\Rightarrow k=2,25\Rightarrow$ cực đại gần M nhất là:
$k=3\Rightarrow d_{1}-d_{2}=2\left(3-\dfrac{1}{4}\right)=5,5\left(1\right)$
Và: $d_{1}^{2}=d_{2}^{2}+8^{2}\Rightarrow d_{1}+d_{2}=\dfrac{128}{11}\left(2\right)$.
Từ (1),(2) ta được: $d_{1}=\dfrac{377}{44}\left(cm\right),d_{2}=\dfrac{135}{44}\left(cm\right)$.
Vậy khoảng cách đó chính là đoạn $d_{2}$. Đây chính là đáp án chính xác nhất cho bài này.

Đáp án 3,07 là đúng rồi đó b. Mình nhầm với kết quả của trường hợp M dao động cực tiểu. Vì bài này có 2 ý.;;)

Điểm dao động cực đại trên $MS_{2}$ cách $S_{2}$ một khoảng lớn nhất là?

truongpham97

Member

GS.Xoăn

Trần Văn Quân

datanhlg

Nỗ lực thành công

GS.Xoăn

Trần Văn Quân

minhtangv

Well-Known Member

hoankuty

Ngố Design

datanhlg

Nỗ lực thành công

Huyen171

Well-Known Member

hoankuty

Ngố Design

datanhlg

Nỗ lực thành công

GS.Xoăn

Trần Văn Quân

minhtangv

Well-Known Member

GS.Xoăn

Trần Văn Quân

datanhlg

Nỗ lực thành công

truongpham97

Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page