Google
Câu hỏi: Đội tuyển học sinh giỏi Toán 12 của một trường THPT gồm 8 học sinh trong đó có 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi thi học sinh giỏi cấp Huyện. Tính xác suất để 5 học sinh được chọn đi thi có cả nam và nữ và học sinh nam nhiều hơn học sinh nữ.
A. $p=\dfrac{11}{56}$
B. $p=\dfrac{45}{56}$
C. $p=\dfrac{46}{56}$
D. $p=\dfrac{55}{56}$
A. $p=\dfrac{11}{56}$
B. $p=\dfrac{45}{56}$
C. $p=\dfrac{46}{56}$
D. $p=\dfrac{55}{56}$
Số phần tử của không gian mẫu là: $n(\Omega )=C_{8}^{5}=56$.
Gọi A là biến cố: “5 học sinh được chọn đi thi có cả nam và nữ và học sinh nam nhiều hơn học sinh nữ”.
Xét các khả năng xảy ra của A
TH1: 5 học sinh được chọn gồm 4 nam và 1 nữ.
Số cách chọn là $C_{5}^{4}.C_{3}^{1}=15$
TH2: 5 học sinh được chọn gồm 3 nam và 2 nữ.
Số cách chọn là $C_{5}^{3}.C_{3}^{2}=30$
Số phần tử của biến cố A là $n(A)=45$.
Xác suất của biến cố A là $p(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega )}=\dfrac{45}{56}$.
Gọi A là biến cố: “5 học sinh được chọn đi thi có cả nam và nữ và học sinh nam nhiều hơn học sinh nữ”.
Xét các khả năng xảy ra của A
TH1: 5 học sinh được chọn gồm 4 nam và 1 nữ.
Số cách chọn là $C_{5}^{4}.C_{3}^{1}=15$
TH2: 5 học sinh được chọn gồm 3 nam và 2 nữ.
Số cách chọn là $C_{5}^{3}.C_{3}^{2}=30$
Số phần tử của biến cố A là $n(A)=45$.
Xác suất của biến cố A là $p(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega )}=\dfrac{45}{56}$.
Đáp án B.