Google
Câu hỏi: Dùng hạt $\alpha$ có động năng $5,00 \mathrm{MeV}$ bắn vào hạt nhân $\mathrm{N}$ đứng yên gây ra phản ứng:
${ }_2^4 \mathrm{He}+{ }_7^{14} \mathrm{~N} \rightarrow \mathrm{X}+{ }_1^1 \mathrm{H}$. Phản ứng này thu năng lượng $1,21 \mathrm{MeV}$ và không kèm theo bức xạ gamma. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị $\mathrm{u}$ bằng số khối của chúng. Hạt nhân $\mathrm{X}$ bay ra theo hướng lệch với hướng chuyển động của hạt $\alpha$ một góc $\theta$. Giá trị lớn nhất của góc $\theta$ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $68^{\circ}$.
B. $22^{\circ}$.
C. $35^{\circ}$.
D. $55^{\circ}$.
${ }_2^4 \mathrm{He}+{ }_7^{14} \mathrm{~N} \rightarrow \mathrm{X}+{ }_1^1 \mathrm{H}$. Phản ứng này thu năng lượng $1,21 \mathrm{MeV}$ và không kèm theo bức xạ gamma. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị $\mathrm{u}$ bằng số khối của chúng. Hạt nhân $\mathrm{X}$ bay ra theo hướng lệch với hướng chuyển động của hạt $\alpha$ một góc $\theta$. Giá trị lớn nhất của góc $\theta$ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $68^{\circ}$.
B. $22^{\circ}$.
C. $35^{\circ}$.
D. $55^{\circ}$.
${}_{2}^{4}He+{}_{7}^{14}N\to {}_{8}^{17}X+{}_{1}^{1}H$
$\Delta E={{K}_{X}}+{{K}_{H}}-{{K}_{He}}\Rightarrow -1,21={{K}_{X}}+{{K}_{H}}-5\Rightarrow {{K}_{X}}+{{K}_{H}}=3,79$
$\overrightarrow{{{p}_{H}}}=\overrightarrow{{{p}_{He}}}-\overrightarrow{{{p}_{X}}}\Rightarrow p_{H}^{2}=p_{He}^{2}+p_{X}^{2}-2{{p}_{He}}{{p}_{X}}\cos \alpha $
Với ${{p}^{2}}=2mK\Rightarrow {{m}_{H}}{{K}_{H}}={{m}_{He}}{{K}_{He}}+{{m}_{X}}{{K}_{X}}-\sqrt{2{{m}_{He}}{{K}_{He}}}.\sqrt{2{{m}_{X}}{{K}_{X}}}\cos \alpha $
$\Rightarrow 3,79-{{K}_{X}}=4.5+17.{{K}_{X}}-\sqrt{2.4.5}.\sqrt{2.17.{{K}_{X}}}\cos \alpha $
$\Rightarrow \cos \theta =\dfrac{18{{K}_{X}}+16,21}{4\sqrt{85{{K}_{X}}}}\underset{\operatorname{Cos}i}{\mathop{\ge }} \dfrac{2\sqrt{18.16,21}}{4\sqrt{85}}\Rightarrow \theta \le 22,{{1}^{o}}$.
$\Delta E={{K}_{X}}+{{K}_{H}}-{{K}_{He}}\Rightarrow -1,21={{K}_{X}}+{{K}_{H}}-5\Rightarrow {{K}_{X}}+{{K}_{H}}=3,79$
$\overrightarrow{{{p}_{H}}}=\overrightarrow{{{p}_{He}}}-\overrightarrow{{{p}_{X}}}\Rightarrow p_{H}^{2}=p_{He}^{2}+p_{X}^{2}-2{{p}_{He}}{{p}_{X}}\cos \alpha $
Với ${{p}^{2}}=2mK\Rightarrow {{m}_{H}}{{K}_{H}}={{m}_{He}}{{K}_{He}}+{{m}_{X}}{{K}_{X}}-\sqrt{2{{m}_{He}}{{K}_{He}}}.\sqrt{2{{m}_{X}}{{K}_{X}}}\cos \alpha $
$\Rightarrow 3,79-{{K}_{X}}=4.5+17.{{K}_{X}}-\sqrt{2.4.5}.\sqrt{2.17.{{K}_{X}}}\cos \alpha $
$\Rightarrow \cos \theta =\dfrac{18{{K}_{X}}+16,21}{4\sqrt{85{{K}_{X}}}}\underset{\operatorname{Cos}i}{\mathop{\ge }} \dfrac{2\sqrt{18.16,21}}{4\sqrt{85}}\Rightarrow \theta \le 22,{{1}^{o}}$.
Đáp án B.
