Google
Câu hỏi: Dùng hạt $\alpha$ có động năng $5,00 \mathrm{MeV}$ bắn vào hạt nhân ${ }_7^{14} \mathrm{~N}$ đang đứng yên gây ra phản ứng ${ }_2^4 \mathrm{He}+{ }_7^{14} \mathrm{~N} \rightarrow \mathrm{X}+{ }_1^2 \mathrm{H}$. Biết phản ứng này thu $1,21 \mathrm{MeV}$ và không kèm theo bức xạ gamma. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Khi hạt nhân $X$ bay ra theo hướng hợp với hướng chuyển động của hạt $\alpha$ một góc cực đại thì động năng của hạt $X$ có giá trị gần nhất với
A. $0,82 \mathrm{MeV}$.
B. $0,92 \mathrm{MeV}$.
C. $0,62 \mathrm{MeV}$.
D. $0,72 \mathrm{MeV}$.
A. $0,82 \mathrm{MeV}$.
B. $0,92 \mathrm{MeV}$.
C. $0,62 \mathrm{MeV}$.
D. $0,72 \mathrm{MeV}$.
${}_{2}^{4}He+{}_{7}^{14}N\to {}_{8}^{16}X+{}_{1}^{2}H$
$\Delta E={{K}_{X}}+{{K}_{H}}-{{K}_{He}}\Rightarrow -1,21={{K}_{X}}+{{K}_{H}}-5\Rightarrow {{K}_{X}}+{{K}_{H}}=3,79$
$\overrightarrow{{{p}_{H}}}=\overrightarrow{{{p}_{He}}}-\overrightarrow{{{p}_{X}}}\Rightarrow p_{H}^{2}=p_{He}^{2}+p_{X}^{2}-2{{p}_{He}}{{p}_{X}}\cos \alpha $
Với ${{p}^{2}}=2mK\Rightarrow {{m}_{H}}{{K}_{H}}={{m}_{He}}{{K}_{He}}+{{m}_{X}}{{K}_{X}}-\sqrt{2{{m}_{He}}{{K}_{He}}}.\sqrt{2{{m}_{X}}{{K}_{X}}}\cos \alpha $
$\Rightarrow 2\left( 3,79-{{K}_{X}} \right)=4.5+16.{{K}_{X}}-\sqrt{2.4.5}.\sqrt{2.16.{{K}_{X}}}\cos \alpha $
$\Rightarrow \cos \theta =\dfrac{18{{K}_{X}}+12,42}{16\sqrt{5{{K}_{X}}}}\underset{\operatorname{Cos}i}{\mathop{\ge }} \dfrac{2\sqrt{18.12,42}}{16\sqrt{5}}$
Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow 18{{K}_{X}}=12,42\Rightarrow {{K}_{X}}=0,69MeV$.
$\Delta E={{K}_{X}}+{{K}_{H}}-{{K}_{He}}\Rightarrow -1,21={{K}_{X}}+{{K}_{H}}-5\Rightarrow {{K}_{X}}+{{K}_{H}}=3,79$
$\overrightarrow{{{p}_{H}}}=\overrightarrow{{{p}_{He}}}-\overrightarrow{{{p}_{X}}}\Rightarrow p_{H}^{2}=p_{He}^{2}+p_{X}^{2}-2{{p}_{He}}{{p}_{X}}\cos \alpha $
Với ${{p}^{2}}=2mK\Rightarrow {{m}_{H}}{{K}_{H}}={{m}_{He}}{{K}_{He}}+{{m}_{X}}{{K}_{X}}-\sqrt{2{{m}_{He}}{{K}_{He}}}.\sqrt{2{{m}_{X}}{{K}_{X}}}\cos \alpha $
$\Rightarrow 2\left( 3,79-{{K}_{X}} \right)=4.5+16.{{K}_{X}}-\sqrt{2.4.5}.\sqrt{2.16.{{K}_{X}}}\cos \alpha $
$\Rightarrow \cos \theta =\dfrac{18{{K}_{X}}+12,42}{16\sqrt{5{{K}_{X}}}}\underset{\operatorname{Cos}i}{\mathop{\ge }} \dfrac{2\sqrt{18.12,42}}{16\sqrt{5}}$
Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow 18{{K}_{X}}=12,42\Rightarrow {{K}_{X}}=0,69MeV$.
Đáp án D.
