Google
Câu hỏi: Dùng hạt $\alpha$ có động năng $K$ bắn vào hạt nhân ${ }_7^{14} N$ đứng yên gây ra phản ứng
$
{ }_2^4 \mathrm{He}+{ }_7^{14} \mathrm{~N} \rightarrow \mathrm{X}+{ }_1^1 \mathrm{H}
$
Phản ứng này thu năng lượng $1,21 \mathrm{MeV}$ và không kèm theo bức xạ gamma. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị $u$ bằng số khối của chúng. Hạt nhân $X$ và hạt nhân ${ }_1^1 H$ bay ra theo các hướng hợp với hướng chuyển động của hạt $\alpha$ các góc lần lượt là $23^0$ và $67^{\circ}$. Động năng của hạt nhân $X$ là
A. $0,775 \mathrm{MeV}$.
B. $1,75 \mathrm{MeV}$.
C. $1,27 \mathrm{MeV}$.
D. $3,89 \mathrm{MeV}$.
Ta có:
* $\Delta E=K_X+K_H-K_\alpha=-1,21 \mathrm{MeV}(1)-$ phản ứng thu năng lượng.
* $\overrightarrow{p_\alpha}=\overrightarrow{p_X}+\overrightarrow{p_H}$ (phương trình bảo toàn động lượng trong phản ứng hạt nhân).
Từ giản đồ vecto:
$
\begin{aligned}
& \quad * \overrightarrow{p_X} \perp \overrightarrow{p_H} \rightarrow p_\alpha^2=p_X^2+p_H^2 \rightarrow\left(2 m_\alpha K_\alpha\right)=\left(2 m_X K_X\right)+\left(2 m_H K_H\right) \rightarrow 17 K_X+K_H-4 K_\alpha=0 \\
& * p_X=p_\alpha \cos \left(23^0\right) \rightarrow p_X^2=p_\alpha^2 \cos ^2\left(23^0\right) \rightarrow\left(2 m_X K_X\right)=\left(2 m_\alpha K_\alpha\right) \cos ^2\left(23^0\right) \\
& \text { hay }-17 K_X+4 K_\alpha \cos ^2\left(23^0\right)=0(3) \\
& * \text { Từ (1), (2), và (3) ta thu được } K_X=1,27 \mathrm{MeV}, K_H=3,87 \mathrm{MeV} \text { và } K_\alpha=6,35 \mathrm{MeV} \text {. }
\end{aligned}
$
$
{ }_2^4 \mathrm{He}+{ }_7^{14} \mathrm{~N} \rightarrow \mathrm{X}+{ }_1^1 \mathrm{H}
$
Phản ứng này thu năng lượng $1,21 \mathrm{MeV}$ và không kèm theo bức xạ gamma. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị $u$ bằng số khối của chúng. Hạt nhân $X$ và hạt nhân ${ }_1^1 H$ bay ra theo các hướng hợp với hướng chuyển động của hạt $\alpha$ các góc lần lượt là $23^0$ và $67^{\circ}$. Động năng của hạt nhân $X$ là
A. $0,775 \mathrm{MeV}$.
B. $1,75 \mathrm{MeV}$.
C. $1,27 \mathrm{MeV}$.
D. $3,89 \mathrm{MeV}$.
* $\Delta E=K_X+K_H-K_\alpha=-1,21 \mathrm{MeV}(1)-$ phản ứng thu năng lượng.
* $\overrightarrow{p_\alpha}=\overrightarrow{p_X}+\overrightarrow{p_H}$ (phương trình bảo toàn động lượng trong phản ứng hạt nhân).
Từ giản đồ vecto:
$
\begin{aligned}
& \quad * \overrightarrow{p_X} \perp \overrightarrow{p_H} \rightarrow p_\alpha^2=p_X^2+p_H^2 \rightarrow\left(2 m_\alpha K_\alpha\right)=\left(2 m_X K_X\right)+\left(2 m_H K_H\right) \rightarrow 17 K_X+K_H-4 K_\alpha=0 \\
& * p_X=p_\alpha \cos \left(23^0\right) \rightarrow p_X^2=p_\alpha^2 \cos ^2\left(23^0\right) \rightarrow\left(2 m_X K_X\right)=\left(2 m_\alpha K_\alpha\right) \cos ^2\left(23^0\right) \\
& \text { hay }-17 K_X+4 K_\alpha \cos ^2\left(23^0\right)=0(3) \\
& * \text { Từ (1), (2), và (3) ta thu được } K_X=1,27 \mathrm{MeV}, K_H=3,87 \mathrm{MeV} \text { và } K_\alpha=6,35 \mathrm{MeV} \text {. }
\end{aligned}
$
Đáp án C.
