Google
Câu hỏi: Dùng proton bắn phá hạt nhân ${ }_4^9 B e$ sinh ra hạt nhân $\alpha$ và hạt nhân $X$. Coi phản ứng không sinh ra tia $\gamma$. Gọi tổng động năng của hai hạt nhân được sinh ra là $K_S$, động năng của proton là $K_0$. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của $K_S$ vào $K_0$. Biết khi $K_0=1,80 \mathrm{MeV}$, hạt $\alpha$ có động năng 6,6 $\mathrm{MeV}$. Coi khối lượng của các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của nó.
Góc hợp bởi vecto vận tốc của hạt nhân $X$ và proton là
A. $82,3^0$.
B. $75,4^0$.
C. $22,3^0$.
D. $52,3^0$.
Phương trình phản ứng
$
{ }_1^1 p+{ }_4^9 B e \rightarrow{ }_2^4 \alpha+{ }_3^6 X
$
Năng lượng của phản ứng hạt nhân
$
\Delta E=K_s-K_0
$
Từ đồ thị, ta thấy rằng
$
\begin{aligned}
K_0= & 0 \text { thì } K_s=9,5 \mathrm{MeV} \\
& \Rightarrow \Delta E=9,5 \mathrm{MeV}
\end{aligned}
$
Mặc khác, theo giả thuyết bài toán
$
\begin{aligned}
(9,5) & =\left[(6,6)+K_X\right]-(1,8) \\
& \Rightarrow K_X=4,7 \mathrm{MeV}
\end{aligned}
$
Từ giản đồ vecto
$
\begin{gathered}
p_\alpha^2=p_X^2+p_p^2-2 p_X p_p \cos \alpha \\
\cos \alpha=\dfrac{p_X^2+p_p^2-p_\alpha^2}{2 p_X p_p} \\
\cos \alpha=\dfrac{2 m_X K_X+2 m_p K_p-2 m_\alpha K_\alpha}{2 \sqrt{2 m_X K_X} \sqrt{2 m_p K_p}}
\end{gathered}
$
Thay số, ta được
$
\alpha=75,4^0
$
A. $82,3^0$.
B. $75,4^0$.
C. $22,3^0$.
D. $52,3^0$.
$
{ }_1^1 p+{ }_4^9 B e \rightarrow{ }_2^4 \alpha+{ }_3^6 X
$
Năng lượng của phản ứng hạt nhân
$
\Delta E=K_s-K_0
$
Từ đồ thị, ta thấy rằng
$
\begin{aligned}
K_0= & 0 \text { thì } K_s=9,5 \mathrm{MeV} \\
& \Rightarrow \Delta E=9,5 \mathrm{MeV}
\end{aligned}
$
Mặc khác, theo giả thuyết bài toán
$
\begin{aligned}
(9,5) & =\left[(6,6)+K_X\right]-(1,8) \\
& \Rightarrow K_X=4,7 \mathrm{MeV}
\end{aligned}
$
Từ giản đồ vecto
$
\begin{gathered}
p_\alpha^2=p_X^2+p_p^2-2 p_X p_p \cos \alpha \\
\cos \alpha=\dfrac{p_X^2+p_p^2-p_\alpha^2}{2 p_X p_p} \\
\cos \alpha=\dfrac{2 m_X K_X+2 m_p K_p-2 m_\alpha K_\alpha}{2 \sqrt{2 m_X K_X} \sqrt{2 m_p K_p}}
\end{gathered}
$
Thay số, ta được
$
\alpha=75,4^0
$
Đáp án B.