Google
Câu hỏi: Dùng proton có động năng $2,24 \mathrm{MeV}$ bắn phá hạt nhân ${ }_3^7 L i$ đứng yên gây ra phản ứng: ${ }_1^1 p+$ ${ }_3^7 L i \rightarrow 2 X$. Hai hạt $X$ sinh ra có cùng động năng. Coi phản ứng không kèm theo tia gamma và khối lượng các hạt nhân tính theo $u$ xấp xỉ bằng số khối của nó. Biết năng lượng liên kết riêng của ${ }_3^7 \mathrm{Li}$ và của $X$ lần lượt là $5,61 \mathrm{MeV} /$ nuclon; $7,07 \mathrm{MeV} /$ nuclon. Góc hợp bởi vecto vận tốc của hạt $X$ và hướng chuyển động ban đầu của proton gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $75^{\circ}$
B. $65^{\circ}$
C. $90^{\circ}$
D. $83^{\circ}$
A. $75^{\circ}$
B. $65^{\circ}$
C. $90^{\circ}$
D. $83^{\circ}$
$
\begin{aligned}
& { }_1^1 p+{ }_3^7 L i \rightarrow 2{ }_2^4 H e \\
& \Delta E=2 K_{H e}-K_p=2 W_{l H H e}-W_{l l L i} \Rightarrow 2 K_{H e}-2,24=2.4 .7,07-7.5,61 \Rightarrow K_{H e}=9,765 \\
& \overrightarrow{p_{H e}}=\overrightarrow{p_p}-\overrightarrow{p_{H e}} \Rightarrow p_{H e}^2=p_p^2+p_{H e}^2-2 p_p p_{H e} \cos \alpha \\
& \Rightarrow \cos \alpha=\dfrac{p_p}{2 p_{H e}}=\dfrac{\sqrt{2 m_p K_p}}{2 \sqrt{2 m_{H e} K_{H e}}}=\dfrac{\sqrt{2.1 .2,24}}{2 \sqrt{2.4 .9,765}}=\dfrac{2 \sqrt{31}}{93} \Rightarrow \alpha \approx 83^{\circ}
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& { }_1^1 p+{ }_3^7 L i \rightarrow 2{ }_2^4 H e \\
& \Delta E=2 K_{H e}-K_p=2 W_{l H H e}-W_{l l L i} \Rightarrow 2 K_{H e}-2,24=2.4 .7,07-7.5,61 \Rightarrow K_{H e}=9,765 \\
& \overrightarrow{p_{H e}}=\overrightarrow{p_p}-\overrightarrow{p_{H e}} \Rightarrow p_{H e}^2=p_p^2+p_{H e}^2-2 p_p p_{H e} \cos \alpha \\
& \Rightarrow \cos \alpha=\dfrac{p_p}{2 p_{H e}}=\dfrac{\sqrt{2 m_p K_p}}{2 \sqrt{2 m_{H e} K_{H e}}}=\dfrac{\sqrt{2.1 .2,24}}{2 \sqrt{2.4 .9,765}}=\dfrac{2 \sqrt{31}}{93} \Rightarrow \alpha \approx 83^{\circ}
\end{aligned}
$
Đáp án D.
