Giá trị A $_{1}$ và A $_{2}$ là ?

Nô BiTa · 19/11/14

Bài toán
Một CLLX đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng $K=18 \ \text{N}/\text{m}$ và vật nặng có khối lượng $m=200 \ \text{g}$ . Đưa vật đến VT lò xo giãn 10 cm rồi thả nhẹ cho vật dđđh. Sau khi đi được 2 cm thì giữ cố định lò xo tại điểm C cách đầu cố định một đoạn bằng $\dfrac{1}{4}$ chiều dài của lò xo khi đó và vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A$_{1}$ . Sau một thời gian vật đi qua VT động năng bằng 3 lần thế năng và lò xo đang giãn thì thả điểm cố định C ra và vật dao động điều hòa với biên độ A$_{2}$ . Giá trị A$_{1}$ và A$_{2}$ là ?
A. $3\sqrt{7}$ cm và 10 cm
B. $3\sqrt{7}$ cm và 9,93 cm
C. $3\sqrt{6}$ cm và 9,1 cm
D. $3\sqrt{6}$cm và 10 cm

datanhlg · 19/11/14

Nô BiTa đã viết:
Bài toán
Một CLLX đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng $K=18 \ \text{N}/\text{m}$ và vật nặng có khối lượng $m=200 \ \text{g}$ . Đưa vật đến VT lò xo giãn 10 cm rồi thả nhẹ cho vật dđđh. Sau khi đi được 2 cm thì giữ cố định lò xo tại điểm C cách đầu cố định một đoạn bằng $\dfrac{1}{4}$ chiều dài của lò xo khi đó và vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A$_{1}$ . Sau một thời gian vật đi qua VT động năng bằng 3 lần thế năng và lò xo đang giãn thì thả điểm cố định C ra và vật dao động điều hòa với biên độ A$_{2}$ . Giá trị A$_{1}$ và A$_{2}$ là ?
A. $3\sqrt{7}$ cm và 10 cm
B. $3\sqrt{7}$ cm và 9,93 cm
C. $3\sqrt{6}$ cm và 9,1 cm
D. $3\sqrt{6}$cm và 10 cm

Lời giải
Trước khi giữ lò xo giãn đều nên ta có độ giãn và độ cứng của hai lò xo tại thời điểm giữ là: $x_1=\dfrac{l_1}{l}x=2cm;x_2=\dfrac{l_2}{l}x=6cm$ và $k_1=\dfrac{l}{l_1}k=4k;k_2=\dfrac{l}{l_2}k=\dfrac{4}{3}k$
Khi giữ điểm C thì phần cơ năng bị giữ lại: $W_{giu}=\dfrac{1}{2}k_1x_1^2$
$\Rightarrow$ Cơ năng của con lắc còn lại:
$W^{'}=\dfrac{1}{2}kA_{0}^{2}-W_{giu}=\dfrac{1}{2}kA_{0}^{2}-\dfrac{1}{2}k_{1}x_{1}^{2}=\dfrac{1}{2}k\left(A_{0}^{2}-4x_{1}^{2}\right)$
Bảo toàn cơ năng cho con lắc mới:
$\dfrac{1}{2}k\left(A_o^2-4x_1^2\right)=\dfrac{1}{2}k_2A_1^2$
$\Rightarrow A_{1}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{A^{2}-4x_{1}^{2}}=3\sqrt{7}cm$
Ở thời điểm thả C thì lò xo giãn không đều nên mình nghĩ có một khoảng thời gian hệ không dao động điều hòa, sau khi hệ ổn định trở lại thì sẽ dao động điều hòa với cơ năng W. Theo định luật bảo toàn cơ năng:
$W=W_{giu}+W=\dfrac{1}{2}kA_{0}^{2}\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}kA_2^2=\dfrac{1}{2}kA_{0}^{2}$
$\Rightarrow A_{2}=A_{0}=10cm$
Từ đó ta chọn đáp án A.

Nô BiTa · 19/11/14

datanhlg đã viết:
Lời giải
Trước khi giữ lò xo giãn đều nên ta có độ giãn và độ cứng của hai lò xo tại thời điểm giữ là: $x_1=\dfrac{l_1}{l}x=2cm;x_2=\dfrac{l_2}{l}x=6cm$ và $k_1=\dfrac{l}{l_1}k=4k;k_2=\dfrac{l}{l_2}k=\dfrac{4}{3}k$
Khi giữ điểm C thì phần cơ năng bị giữ lại: $W_{giu}=\dfrac{1}{2}k_1x_1^2$
$\Rightarrow$ Cơ năng của con lắc còn lại:
$W^{'}=\dfrac{1}{2}kA_{0}^{2}-W_{giu}=\dfrac{1}{2}kA_{0}^{2}-\dfrac{1}{2}k_{1}x_{1}^{2}=\dfrac{1}{2}k\left(A_{0}^{2}-4x_{1}^{2}\right)$
Bảo toàn cơ năng cho con lắc mới:
$\dfrac{1}{2}k\left(A_o^2-4x_1^2\right)=\dfrac{1}{2}k_2A_1^2$
$\Rightarrow A_{1}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{A^{2}-4x_{1}^{2}}=3\sqrt{7}cm$
Ở thời điểm thả C thì lò xo giãn không đều nên mình nghĩ có một khoảng thời gian hệ không dao động điều hòa, sau khi hệ ổn định trở lại thì sẽ dao động điều hòa với cơ năng W. Theo định luật bảo toàn cơ năng:
$W=W_{giu}+W=\dfrac{1}{2}kA_{0}^{2}\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}kA_2^2=\dfrac{1}{2}kA_{0}^{2}$
$\Rightarrow A_{2}=A_{0}=10cm$
Từ đó ta chọn đáp án A.

Giá trị A1 thì bạn tính đúng rồi nhưng nếu giải tìm A2 như vậy thì thừa giả thiết cuối sao . Đáp án lại là B

hoankuty · 19/11/14

Nô BiTa đã viết:
Giá trị A1 thì bạn tính đúng rồi nhưng nếu giải tìm A2 như vậy thì thừa giả thiết cuối sao . Đáp án lại là B

Bài này thầy Chu Văn Biên đã giải 1 lần. Theo lời giải của thầy thì đáp án là A.

Nô BiTa · 20/11/14

hoankuty đã viết:
Bài này thầy Chu Văn Biên đã giải 1 lần. Theo lời giải của thầy thì đáp án là A.

Chắc là đáp án trong tờ đề của mình bị sai.

tra97 · 20/11/14

hoankuty đã viết:
Bài này thầy Chu Văn Biên đã giải 1 lần. Theo lời giải của thầy thì đáp án là A.

Bài này hỏi thầy Hoàng rồi Hoan! Thầy bảo sau khi thả C ra thì biên độ có thay đổi$\Rightarrow$ không phải 10 cm đâu!!

hoankuty · 20/11/14

tra97 đã viết:
Bài này hỏi thầy Hoàng rồi Hoan! Thầy bảo sau khi thả C ra thì biên độ có thay đổi$\Rightarrow$ không phải 10 cm đâu!!

T cũng chưa mang hỏi thầy. Nhưng thầy Biên làm ra 10

vuhuyhoahi · 26/2/15

Có ai có đáp án đúng không vậy thì giải đi

Giá trị A $_{1}$ và A $_{2}$ là ?

Nô BiTa

New Member

datanhlg

Nỗ lực thành công

Nô BiTa

New Member

hoankuty

Ngố Design

Nô BiTa

New Member

tra97

New Member

hoankuty

Ngố Design

vuhuyhoahi

Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page