Giá trị hệ số công suất của đoạn mạch đó là

tutsao3 · 27/11/13

Bài toán
Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết $L=4CR^{2}$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số là $f_1= 25 Hz$ và $f_2= 100 Hz$. Giá trị hệ số công suất của đoạn mạch đó là bao nhiêu?

Dark_Angel · 27/11/13

Ta có: $\cos \varphi_1= \cos \varphi_2$
$\Leftrightarrow Z_1=Z_2 \Leftrightarrow ZL_1+ZL_2=ZC_1+ZC_2$
Mà $ZL_2=4. ZL_1 ZC_2=ZC_1/4 \Rightarrow ZC_1=4. ZL_1$
Mà $ZL. ZC=4 R^{2} \Rightarrow ZL_1=R$ và $ZC_1=4R$

=>

Oneyearofhope · 27/11/13

tutsao3 đã viết:
Bài toán
Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết
$gif.latex$
. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số là f1= 25 Hz và f2= 100 Hz. Giá trị hệ số công suất của đoạn mạch đó là bao nhiêu?

Lời giải

Công thức bài này là:
$$R^{2}=n\dfrac{L}{C}\Rightarrow \cos\varphi =\dfrac{1}{\sqrt{1+\dfrac{1}{n}\left(\dfrac{\omega _{1}}{\omega _{2}}-\dfrac{\omega _{2}}{\omega _{1}}\right)^{2}}}$$
Thay số ta được hệ số công suât là:0,132.

hang49 · 28/11/13

Oneyearofhope đã viết:
Lời giải

Công thức bài này là:
$$R^{2}=n\dfrac{L}{C}\Rightarrow \cos\varphi =\dfrac{1}{\sqrt{1+\dfrac{1}{n}\left(\dfrac{\omega _{1}}{\omega _{2}}-\dfrac{\omega _{2}}{\omega _{1}}\right)^{2}}}$$
Thay số ta được hệ số công suât là:0,132.

Tính được f cộng hưởng là 50Hz
Trường hợp f=50Hz: $R^{2}$ = 4$Z_{L}.Z_{C}$ nên chọn
R=1; $ZL = ZC = 2$
Trường hợp f=100Hz: ZL' = 2ZL = 4
ZC' = 0,5ZC = 1
Suy ra hệ số công suất trường hợp này là $\dfrac{1}{\sqrt{10}}$
Sao mình lại tính ra đáp án này nhỉ?

tutsao3 · 28/11/13

Oneyearofhope đã viết:
Lời giải

Công thức bài này là:
$$ R^{2}=n\dfrac{L}{C}\Rightarrow \cos\varphi =\dfrac{1}{\sqrt{1+\dfrac{1}{n}\left(\dfrac{\omega _{1}}{\omega _{2}}-\dfrac{\omega _{2}}{\omega _{1}}\right)^{2}}}$$
Thay số ta được hệ số công suât là:0,132.

Bạn chứng minh giúp mình được không?

Oneyearofhope · 28/11/13

tutsao3 đã viết:
Bạn chứng minh giúp mình được không?

Cậu xem bài ở đây nhé! http://vatliphothong.vn/t/4416/ :)

San Bằng Tất Cả · 6/12/13

Oneyearofhope đã viết:
Lời giải

Công thức bài này là:
$$R^{2}=n\dfrac{L}{C}\Rightarrow \cos \varphi =\dfrac{1}{\sqrt{1+\dfrac{1}{n}\left(\dfrac{\omega _{1}}{\omega _{2}}-\dfrac{\omega _{2}}{\omega _{1}}\right)^{2}}}$$
Thay số ta được hệ số công suât là:0,132.

Cậu thiếu dấu "căn bậc hai" rồi. Công thức đúng phải là
$$\cos \varphi =\dfrac{1}{\sqrt{1+\dfrac{1}{n}\left( \sqrt{\dfrac{\omega _{1}}{\omega _{2}}}-\sqrt{\dfrac{\omega _{2}}{\omega _{1}}} \right)^{2}}}$$

Giá trị hệ số công suất của đoạn mạch đó là

tutsao3

New Member

Dark_Angel

Member

Oneyearofhope

National Economics University

hang49

Member

tutsao3

New Member

Oneyearofhope

National Economics University

San Bằng Tất Cả

Active Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page