Giá trị lớn nhất của $\Delta t$ gần giá trị nào nhất sau đây:

proboyhinhvip

Well-Known Member
Bài toán
Cho 2 chất điểm A, B dao động điều hòa với phương dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox có vị trí cân bằng xem như trùng nhau tại O. Phương trình dao động của 2 chất điểm lần lượt là:
$\begin{align}

& {{x}_{1}}=A\cos \left( 6\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right) \\

& {{x}_{2}}=A\cos \left( 4\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right) \\

\end{align}$

Tại thời điểm $t={{t}_{1}}$ hai chất điểm gặp nhau lần thứ 1996 (không tính thời điểm $t=0$) . Tại thời điểm ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+\Delta t\left( {{t}_{2}}<500s \right)$ thì hai chất điểm đi ngang qua nhau theo cùng một chiều. Giá trị lớn nhất của $\Delta t$ gần giá trị nào nhất sau đây:
A. 160 s

B. 165 s

C. 170 s

D. 175 s

nhan tran
 
Bài toán
Cho 2 chất điểm A, B dao động điều hòa với phương dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox có vị trí cân bằng xem như trùng nhau tại O. Phương trình dao động của 2 chất điểm lần lượt là:
$\begin{align}

& {{x}_{1}}=A\cos \left( 6\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right) \\

& {{x}_{2}}=A\cos \left( 4\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right) \\

\end{align}$

Tại thời điểm $t={{t}_{1}}$ hai chất điểm gặp nhau lần thứ 1996 (không tính thời điểm $t=0$) . Tại thời điểm ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+\Delta t\left( {{t}_{2}}<500s \right)$ thì hai chất điểm đi ngang qua nhau theo cùng một chiều. Giá trị lớn nhất của $\Delta t$ gần giá trị nào nhất sau đây:
A. 160 s

B. 165 s

C. 170 s

D. 175 s
nhan tran
Giải phương trình $x_1=x_2$ và xếp theo thứ tự thời gian thì chúng gặp nhau khi $t=k+\dfrac{1}{5}$; k+1/4; $k+\dfrac{2}{5}; k+\dfrac{3}{5}; k+\dfrac{4}{5}$; k+1 vì không tính thời điểm t=0, và trong đó cùng chiều khi $t=k+\dfrac{1}{4}; k+1$.
Suy ra lần gặp 1996 là ứng với k=332, t=332,6.
$t_2<500$ nên gần nhất là 499,25. Vậy $\Delta t=166,25$. B.
 
Last edited:
Giải phương trình $x_1=x_2$ và xếp theo thứ tự thời gian thì chúng gặp nhau khi $t=k+\dfrac{1}{5}$; k+1/4; $k+\dfrac{1}{3}; k+\dfrac{2}{5}; k+\dfrac{3}{5}; k+\dfrac{4}{5}$; k+1 vì không tính thời điểm t=0, và trong đó cùng chiều khi $t=k+\dfrac{1}{4}; k+1$.
Suy ra lần gặp 1996 là ứng với k=332, t=332,6.
$t_2<500$ nên gần nhất là 499,25. Vậy $\Delta t=166,25$. B.
Tại sao hai chất điểm cùng chiều khi t=k+1 va k+1/4 v?
 

Quảng cáo

Back
Top