Giải bài 12 trang 32 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Phương pháp giải
- Dùng công thức tính số trung bình: \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
- Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.
Bước 2: Tính cỡ mẫu \(n\), tìm tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\)(chính là trung vị của mẫu).
Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Lời giải chi tiết
a) Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x = \frac{{40 + 35 + 45 + 42 + 44 + 38 + 43 + 39}}{8} = 40,75\)
b) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 35; 38; 39; 40; 42; 43; 44; 45
Vì \(n = 8\) là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = \left( {40 + 42} \right):2 = 41\) là tứ phân vị
c)
+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 4 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = \left( {38 + 39} \right):2 = 38,5\)
+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 4 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = \left( {43 + 44} \right):2 = 43,5\)