Giải bài 8 trang 31 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Phương pháp giải
- Dùng công thức tính số trung bình: \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
- Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.
Bước 2: Tính cỡ mẫu \(n\), tìm tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\)(chính là trung vị của mẫu).
Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Lời giải chi tiết
a) Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x = \frac{{1 + 3 + 6 + 8 + 9 + 12}}{6} = 6,5\)

b) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 1 3 6 8 9 12
Vì \(n = 6\) là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = \left( {6 + 8} \right):2 = 7\) là tứ phân vị

c)
+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 3 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = 3\)
+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 3 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = 9\)