Google
Câu hỏi: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(( {\overrightarrow a .\overrightarrow b } )\overrightarrow c = \overrightarrow a ( {\overrightarrow b .\overrightarrow c })\)
B. \({( {\overrightarrow a .\overrightarrow b })^2} = {\overrightarrow a ^2} . {\overrightarrow b ^2}\)
C. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = | {\overrightarrow a } |.\left| {\overrightarrow b } \right| \sin ( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } )\)
D. \(\overrightarrow a ( {\overrightarrow b - \overrightarrow c }) = \overrightarrow a .\overrightarrow b - \overrightarrow a . \overrightarrow c \)
A. \(( {\overrightarrow a .\overrightarrow b } )\overrightarrow c = \overrightarrow a ( {\overrightarrow b .\overrightarrow c })\)
B. \({( {\overrightarrow a .\overrightarrow b })^2} = {\overrightarrow a ^2} . {\overrightarrow b ^2}\)
C. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = | {\overrightarrow a } |.\left| {\overrightarrow b } \right| \sin ( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } )\)
D. \(\overrightarrow a ( {\overrightarrow b - \overrightarrow c }) = \overrightarrow a .\overrightarrow b - \overrightarrow a . \overrightarrow c \)
Phương pháp giải
+) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = | {\overrightarrow a }|.| {\overrightarrow b }| \cos ( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b })\)
Lời giải chi tiết
. Đây là một tính chất của tích vô hướng.
A. Sai vì \(({\overrightarrow a .\overrightarrow b})\overrightarrow c = [ {|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b | \cos ( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } )} ].\overrightarrow c \ne \)\(\overrightarrow a ( {\overrightarrow b .\overrightarrow c }) = \overrightarrow a [ {|\overrightarrow b |.|\overrightarrow c | \cos ( {\overrightarrow b ,\overrightarrow c })}]\)
B. Sai vì \((\overrightarrow a .\overrightarrow b)^2 = {[{\overrightarrow a .\overrightarrow b = | {\overrightarrow a } |.| {\overrightarrow b }| \cos ( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b })}]^2} = {\overrightarrow a ^2} . {\overrightarrow b ^2}.{\cos ^2}( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } )\)\( \ne {\overrightarrow a ^2} . {\overrightarrow b ^2}\)
C. Sai vì \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = | {\overrightarrow a }|.| {\overrightarrow b } | \cos ( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b }) \ne | {\overrightarrow a }|.| {\overrightarrow b }| \sin ( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b })\)
+) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = | {\overrightarrow a }|.| {\overrightarrow b }| \cos ( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b })\)
Lời giải chi tiết
. Đây là một tính chất của tích vô hướng.
A. Sai vì \(({\overrightarrow a .\overrightarrow b})\overrightarrow c = [ {|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b | \cos ( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } )} ].\overrightarrow c \ne \)\(\overrightarrow a ( {\overrightarrow b .\overrightarrow c }) = \overrightarrow a [ {|\overrightarrow b |.|\overrightarrow c | \cos ( {\overrightarrow b ,\overrightarrow c })}]\)
B. Sai vì \((\overrightarrow a .\overrightarrow b)^2 = {[{\overrightarrow a .\overrightarrow b = | {\overrightarrow a } |.| {\overrightarrow b }| \cos ( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b })}]^2} = {\overrightarrow a ^2} . {\overrightarrow b ^2}.{\cos ^2}( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } )\)\( \ne {\overrightarrow a ^2} . {\overrightarrow b ^2}\)
C. Sai vì \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = | {\overrightarrow a }|.| {\overrightarrow b } | \cos ( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b }) \ne | {\overrightarrow a }|.| {\overrightarrow b }| \sin ( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b })\)
Đáp án D.