Google
Câu hỏi: Hai chất điểm dao động điều hoà trên cùng một trục tọa độ $\mathrm{Ox}$ (coi trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau). Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là $x_1=6 \cos (\omega t+$ $\pi / 3) \mathrm{cm}$ và $x_2=6 \sqrt{3} \cos (\omega t+\pi / 12) \mathrm{cm}$. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật gần giá trị nào sau đây nhất?
A. $10 \mathrm{~cm}$.
B. $12 \mathrm{~cm}$.
C. $6 \mathrm{~cm}$.
D. $8 \mathrm{~cm}$.
A. $10 \mathrm{~cm}$.
B. $12 \mathrm{~cm}$.
C. $6 \mathrm{~cm}$.
D. $8 \mathrm{~cm}$.
$
\begin{aligned}
& \Delta \varphi=\varphi_1-\varphi_2=\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{\pi}{12}=\dfrac{\pi}{4} \\
& \Delta x_{\text {max }}=\sqrt{A_1^2+A_2^2-2 A_1 A_2 \cos \Delta \varphi}=\sqrt{6^2+(6 \sqrt{3})^2-2 \cdot 6 \cdot 6 \sqrt{3} \cdot \cos \dfrac{\pi}{4}} \approx 7,47 \mathrm{~cm}
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& \Delta \varphi=\varphi_1-\varphi_2=\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{\pi}{12}=\dfrac{\pi}{4} \\
& \Delta x_{\text {max }}=\sqrt{A_1^2+A_2^2-2 A_1 A_2 \cos \Delta \varphi}=\sqrt{6^2+(6 \sqrt{3})^2-2 \cdot 6 \cdot 6 \sqrt{3} \cdot \cos \dfrac{\pi}{4}} \approx 7,47 \mathrm{~cm}
\end{aligned}
$
Đáp án D.