Google
Câu hỏi: Hai vật nhỏ dao động điều hòa cùng tần số $0,5 \mathrm{~Hz}$ và có chung vị trí cân bằng trên trục $0 x$. Khi hai vật nhỏ gặp nhau thì vận tốc của vật một là $-2 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$. Khi hai vật nhỏ cách xa nhau nhất thì vận tốc của vật hai là $-4 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$. Biên độ dao động của vật một có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $3 \mathrm{~cm}$.
B. $5 \mathrm{~cm}$.
C. $6 \mathrm{~cm}$.
D. $9 \mathrm{~cm}$.
A. $3 \mathrm{~cm}$.
B. $5 \mathrm{~cm}$.
C. $6 \mathrm{~cm}$.
D. $9 \mathrm{~cm}$.
$\omega=2 \pi f=2 \pi \cdot 0,5=\pi(\mathrm{rad} / \mathrm{s})$
Khi hai vật xa nhau nhất thì $v_1=v_2=-4 \pi(\mathrm{cm} / \mathrm{s})$
Hai thời điểm vuông pha $\Rightarrow v_{\max }=\sqrt{(-2 \pi)^2+(-4 \pi)^2}=2 \pi \sqrt{5}(\mathrm{~cm} / \mathrm{s})$
$A_1=\dfrac{v_{1 \max }}{\omega}=\dfrac{2 \pi \sqrt{5}}{\pi}=2 \sqrt{5} \approx 4,47 \mathrm{~cm}$.
Khi hai vật xa nhau nhất thì $v_1=v_2=-4 \pi(\mathrm{cm} / \mathrm{s})$
Hai thời điểm vuông pha $\Rightarrow v_{\max }=\sqrt{(-2 \pi)^2+(-4 \pi)^2}=2 \pi \sqrt{5}(\mathrm{~cm} / \mathrm{s})$
$A_1=\dfrac{v_{1 \max }}{\omega}=\dfrac{2 \pi \sqrt{5}}{\pi}=2 \sqrt{5} \approx 4,47 \mathrm{~cm}$.
Đáp án B.