Google
Câu hỏi: Hạt nhân mẹ X phóng xạ tạo thành hạt nhân con Y. Sự phụ thuộc số hạt nhân X và Y theo thời gian được cho bởi đồ thị. Tỷ số hạt nhân $\dfrac{{{N}_{Y}}}{{{N}_{X}}}$ tại thời điểm t0 gần giá trị nào nhất sau đây ?
A. 9,3.
B. 7,5.
C. 8,4.
D. 6,8.
A. 9,3.
B. 7,5.
C. 8,4.
D. 6,8.
+ Quy luật biến đổi của số hạt nhân mẹ $\mathrm{X}$ và hạt nhân con $\mathrm{Y}$ trong hiện tượng phóng xạ $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{N}_{X}}={{N}_{0}}{{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \\
{{N}_{Y}}={{N}_{0}}\left(1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \right) \\
\end{array} \right.$
Tại ${ }t=\dfrac{{{t}_{0}}}{3}$ ta có $Nx=Ny\Rightarrow {{t}_{0}}=3~T$
Tỉ số $\dfrac{\mathrm{N}_{\mathrm{Y}}}{\mathrm{N}_{\mathrm{X}}}$ tại thời điểm $t_0$ là: $\dfrac{\mathrm{N}_{\mathrm{Y}}}{\mathrm{N}_{\mathrm{X}}}=\dfrac{1-2^{-\dfrac{\mathrm{t}_{0}}{\mathrm{~T}}}}{2^{-\dfrac{\mathrm{t}_{0}}{\mathrm{~T}}}}=\dfrac{1-2^{-3}}{2^{-3}}=7$
{{N}_{X}}={{N}_{0}}{{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \\
{{N}_{Y}}={{N}_{0}}\left(1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \right) \\
\end{array} \right.$
Tại ${ }t=\dfrac{{{t}_{0}}}{3}$ ta có $Nx=Ny\Rightarrow {{t}_{0}}=3~T$
Tỉ số $\dfrac{\mathrm{N}_{\mathrm{Y}}}{\mathrm{N}_{\mathrm{X}}}$ tại thời điểm $t_0$ là: $\dfrac{\mathrm{N}_{\mathrm{Y}}}{\mathrm{N}_{\mathrm{X}}}=\dfrac{1-2^{-\dfrac{\mathrm{t}_{0}}{\mathrm{~T}}}}{2^{-\dfrac{\mathrm{t}_{0}}{\mathrm{~T}}}}=\dfrac{1-2^{-3}}{2^{-3}}=7$
Đáp án D.